ANALISIS MATEMATICO II - 1989

     1. METODOS DE INTEGRACION. ONTEGRACION POR PARTES. INTEGRACION DE
POTENCIAS DEL SENO Y DEL COSENO. INTEGRACION POR SUSTITUCION. USO DE
SUSTITUCIONES TRIGONOMETRICAS. INTEGRACION DE FUNCIONES RACIONALES POR
FRACCIONES PARCIALES. UTILIZACIO DE FUNCIONES CIRCULARES O HIPERBOLICAS.

     2. APLICACIONES DE LA INTEGRAL DEFINIDA. AREA DE UNA REGION PLANA.
VOLUMEN DE UN SOLIDO DE REVOLUCION TRABAJO. LONGITUD DE ARCO DE CURVA.
CENTROS DE MASA. PRESION DE UN LIQUIDO.

     3. FORMAS INDETERMINADAS. INTEGRALES IMPROPIAS Y FORMULAS DE TAYLOR.
LA FORMA INDETERMINADA O/O. REGLA DE BERNOULLI-HOPITAL. OTRAS FORMAS
INDETERMINADAS. INTEGRALES IMPROPIAS. FORMULAS DE TAYLOR Y DE MC LAURIN.
ESTUDIO GENERAL DE LA VARIACION DE FUNCIONES. CONCAVIDAD, ASINTOTAS.

     4. INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES. INTRODUCCION
CONCEPTUAL A LAS ECUACIONES FUNCIONALES EN GENERAL Y DIFERENCIALES EN
PARTICULAR. SOLUCIONES PARTICULARES, GENERALES Y SINGULARES. ORDEN Y GRADO.
SEPARACION DE VARIABLES. ECUACIONES LINEALES.

     5. SERIES NUMERICAS. CONCEPTO GENERAL DE SERIE: SERIES GEOMETRICAS.
SERIES DE TERMINOS POSITIVOS. CRITERIOS DE CONVERGENCIA. SERIES ALTERNADAS.
CRITERIO DE LEIBNIZ. CONVERGENCIA ABSOLUTA Y CONDICIONAL.

     6. SERIES DE FUNCIONES. SERIES FUNCIONALES EN GENERAL Y DE POTENCIAS
EN PARTICULAR. RADIO DE CONVERGENCIA. DERIVACION E INTEGRACION DE SERIES.
SERIES DE TAYLOR Y DE MC LAURIN.

     7. FUNCIONES VECTORIALES Y CURVAS. INTRODUCCION AL ANALISIS VECTORIAL
DE UNA VARIABLE REAL: LIMITES, CONTINUIDAD, DERIVACION E INTEGRACION.
INTRODUCCION A LA GEOMETRIA DIFERENCIAL DE CURVAS: VECTORES TANGENTE,
NORMAL Y BINORMAL. PLANO OSCULADOR. TRIEDRO MOVIL Y FORMULAS DE FRENET-
SERRET.

     8. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. REPRESENTACION, LIMITES Y
CONTINUIDAD DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. DERIVADA SEGUN UN VECTOR.
DERIVADAS PARCIALES. DIFERENCIABILIDAD Y PLANO TANGENTE. DIFERENCIA TOTAL.



BIBLIOGRAFIA:
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LEITHOLD, LOUIS: EL CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. (HARLA. MEXICO)
STEIN SHERMAN K. - ANTHONY BARCELLOS: CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA.
                 VOL. 1 Y 2. (McGRAW-HILL)
SWOKOWSKI: CALCULO
THOMAS - FINNEY: CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA (ADDISON WESLEY)
LARSON - HOSTETLEWR - EDWARDS: CALCULO. VOLUMENES 1 Y 2. (McGRAW-HILL)
JORGE BOSCH - OLGA LESCANO: APUNTES DE CATEDRA
TRATADO DE CONSULTA: REY PASTOR - PI CALLEJA - TREJO: ANALISIS MATEMA-
-------------------  TICO. TOMOS 1 Y 2. (ED. KAPELUSZ).