009 - ALGEBRA 1990

     UNIDAD 1. LOGICA PROPOSICIONAL. FORMAS PROPOSICIONALES.
CUANTIFICADORES. REGLAS DE INFERENCIA. METODOS DE DEMOSTRACION. PRINCIPIO
DDE INDUCCION COMPLETA.(COMO APLICACION: FORMULA DEL BINOMIO DE NEWTON).

     UNIDAD 2. NUMEROS COMPLEJOS. DEFINICION. MODULO Y ARGUMENTO.
REPRESENTACION GRAFICA. OPERACIONES Y PROPIEDADES. DISTINTAS FORMAS
:CARTESIANA, BINOMICA, TRIGONOMETRICA Y EXPONENCIAL. POTENCIA Y RAIZ N-
ESIMA DE UN NUMERO COMPLEJO.

     UNIDAD 3. POLINOMIOS. OPERACIONES. DIVISIBILIDAD. MAXIMO COMUN DIVISOR
Y MINIMO COMO MULTIPLO. RAIZ DE UN POLINOMIO. TEOREMA DEL RESTO. ORDEN DE
MULTIPLICIDAD DE UNA RAIZ. FORMULA DE TAYLOR. RAICES COMPLEJAS DE UN
POLINOMIO CON COEFICIENTES REALES. DESCOMPOSICION FACTORIAL. RELACIONES
ENTRE COEFICIENTES Y RAICES. REDUCCION DE UN POLINOMIO CON RAICES MULTIPLES
A OTRO CON LAS MISMAS RAICES PERO SIMPLES.

     UNIDAD 4. MATRICES. DEFINICION. NOTACION MATRICIAL DE VECTORES. SUMA
DE MATRICES. PRODUCTO DE UNA MATRIZ POR UN ESCALAR. PRODUCTO DE MATRICES.
PROPIEDADES.

     UNIDAD 5. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. MATRIZ DEL SISTEMA. MATRIZ
AMPLIADA. OPERACIONES ELEMENTALES SOBRE FILAS. ELIMINACION DE GAUSS-JORDAN.
SISTEMAS HOMOGENEOS.

     UNIDAD 6. INVERSA DE UNA MATRIZ CUADRADA. UNICIDAD. MATRICES
EQUIVALENTES POR FILAS. MATRIZ TRANSPUESTA. MATRIZ SIMETRICA. MATRICES
ELEMENTALES. PROPIEDADES INVERSAS UNILATERALES DE MATRICES.

     UNIDAD 7. DETERMINANTES. DEFINICION PARA 1X1 Y 2X2. MENOR.COFACTOR.
DEFINICION DE DETERMINANTE. MATRIZ TRIANGULAR.MATRIZ DIAGONAL. PROPIEDADES
DE LOS DETERMINANTES. CALCULO DE LA MATRIZ INVERSA PO DETERMINANTES.
ADJUNTA. REGLA DE CRAMER.

     UNIDAD 8. ESPACIOS VECTORIALES. SUBESPACIO. INDEPENDENCIA LINEAL.
COMBINACION LINEAL. SISTEMA DE GENERADORES. ESPACIO GENERADO POR UN
CONJUNTO DE VECTORES. BASE Y DIMENSION. RANGO DE UNA MATRIZ. CAMBIO DE
BASE. MATRIZ DE CAMBIO DE BASE. BASE ORTOGONAL. BASE ORTONORMAL. PROCESO
DE ORTONORMALIZACION DE GRAM- SCHMIDT.

     UNIDAD 9. TRANSFORMACIONES LINEALES. IMAGEN Y NUCLEO. NULIDAD Y RANGO.
MATRIZ ASOCIADA.

     UNIDAD 10. AUTOVALORES Y AUTOVECTORES DE UNA TRANSFORMACION LINEAL.
POLINOMIO CARACTERISTICO. ESPACIO CARACTERISTICO. MULTIPLICIDAD ALGEBRAICA
Y GEOMETRICA. MATRICES EQUIVALENTES Y DIAGONALIZACION.

                              BIBLIOGRAFIA

BOSCH,J: INTRODUCCION AL SIMBOLISMO LOGICO.
GROSSMAN: ALGEBRA LINEAL.
COTLAR, MISCHA Y SADOSKY,C.R. DE:INTRODUC. AL ALGEBRA. EUDEBA.
LANG,S: ALGEBRA LINEAL.
GENTILE, E: ALGEBRA LINEAL.
ROJO,A: ALGEBRA I Y II. EL ATENEO.
HOGGMAN KUNZE: ALGEBRA LINEAL.