UNLP
Planilla de Actividades Curriculares
Código: F1315
Probabilidades y Estadística
Última Actualización de la Asignatura: 06/09/2017

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CARRERAS PARA LAS QUE SE DICTA

Carrera Plan Carácter Cantidad de Semanas Año Semestre
03028 - Ingeniería Civil 2018 Obligatoria
Totales: 0
Clases: 0
Evaluaciones: 0
2do
Se dicta en  el 1º semestre del año

CORRELATIVIDADES

CORRELATIVIDADES
Ingeniería Civil - Plan 2018
PARA PROMOCIONAR
(F1302) Matemática B

INFORMACIÓN GENERAL 

Datos Generales

Área: Matematica Aplicada

Departamento: Ciencias Basicas

Tipificación: Ciencias Basicas (CB)

Ingeniería Civil - 2018 plegar-desplegar

CARGA HORARIA

HORAS CLASE
TOTALES: 96hs SEMANALES: 6 hs
TEORÍA
48.0 hs
PRÁCTICA
48.0 hs
TEORÍA
3 hs
PRÁCTICA
3 hs

FORMACIÓN PRÁCTICA
Formación Experimental
0.0 hs
Resol. de Problemas abiertos
0.0 hs
Proyecto y Diseño
0.0 hs
PPS
0.0 hs

TOTAL COMPUTABLES HORAS DE ESTUDIO ADICIONALES A LAS DE CLASE (NO ESCOLARIZADAS)

96.0 hs


0.0 hs


PLANTEL DOCENTE

OBJETIVOS

El propósito de esta materia es proporcionar las bases necesarias de probabilidad y estadística a los alumnos de las diversas ramas de la Ingeniería. En este curso se introducen los conceptos básicos de probabilidad y estadística en forma rigorosa, acompañados de explicaciones intuitivas que conducen a un mejor entendimiento de los contenidos por parte de los alumnos. En cada tema se discuten ejemplos de aplicación. En los temas pertinentes se introduce el uso de un paquete estadístico. Objetivos Generales. Que al finalizar el curso los alumnos sean capaces de: 1. comprender y utilizar los conceptos básicos de probabilidad y estadística en problemas de aplicación; 2. aplicar los modelos probabilísticos más comunes en problemas prácticos y comprender su importancia en el área de estadística. Objetivos Específicos. Que al finalizar el curso los alumnos sean capaces de: - Construir distribuciones de frecuencias y representarlas gráficamente - Calcular las distintas medidas de posición y dispersión e interpretar los resultados. - Diferenciar sucesos aleatorios de determinísticos. - Adquirir destreza en el cálculo de probabilidades de eventos simples y compuestos. - Definir variables aleatorias y sus correspondientes funciones de probabilidad. - Caracterizar los modelos especiales de probabilidad, adquiriendo destreza en el uso de las tablas de probabilidades. - Comprender los alcances y limitaciones del Teorema central del límite. - Interpretar la metodología de la Inferencia Estadística. - Entender los diversos métodos de estimación puntual con especial atención en el Método de Máxima Verosimilitud. - Comprender los conceptos de Tests de Hipótesis y su desarrollo en los casos de estimación de medias poblacionales, proporciones poblacionales, varianzas poblacionales y sus diferencias entre poblaciones. - Comprender y utilizar eficazmente el método de regresión lineal, entendiendo sus supuestos, alcances y limitaciones y adquirir capacidad de realizar inferencia estadística bajo dicho modelo.

PROGRAMA SINTÉTICO

I. Introducción a la Probabilidad - Probabilidad condicional e independencia - Regla de Bayes- Variables aleatorias unidimensionales - Variables aleatorias bidimensionales y de mayor dimensión - Funciones de probabilidad puntual y de densidad - Momentos - Familias de distribuciones discretas - Familias de distribuciones continuas – Teorema Central del Límite. II. Estadística. Conceptos generales - Estadística descriptiva - Herramientas para la inferencia estadística - Estimación puntual - Estimación mediante intervalos de confianza -Tests de hipótesis - Análisis de regresión - Aplicaciones estadísticas a la ingeniería.

PROGRAMA ANALÍTICO 

Año: 2018, semestre: 1

Vigencia: 31/05/2017 - Actualidad

Unidad I: TEORÍA DE LA PROBABILIDAD Introducción. Probabilidad. Definición y propiedades. Espacios de equiprobabilidad. Probabilidad Condicional. Regla del Producto. Independencia. Teorema de la Probabilidad Total. Teorema de Bayes.
Unidad II: VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS Variables aleatorias Discretas. Función de probabilidad puntual. Función de distribución Acumulada. Propiedades. Esperanza. Propiedades. Varianza. Propiedades. Distribución Binomial, Geométrica, Hipergeométrica, y Poisson. Proceso de Poisson.
Unidad III: DISTRIBUCIONES CONTINUAS Variables Aleatorias Continuas. Esperanza y Varianza. Mediana y Cuantiles. Distribución Uniforme, Normal, y Exponencial. Propiedades. Distribución de Vectores Aleatorios. Funciones de distribución acumulada conjunta, funciones de densidad conjunta, funciones de distribucion y densidad marginales y condicionales. Independencia. Covarianza y correlación.
Unidad IV: SUCESIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS Suma de variables aleatorias. Esperanza y Varianza. Propiedades del promedio de variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas. Teorema Central del límite. Aplicaciones especiales del Teorema central del límite: aproximación normal a las variables Binomial y Poisson. Estadísticos de Orden.
Unidad V: ESTIMACIÓN PUNTUAL Estimación puntual. Error Cuadrático Medio. Estimadores insesgados. Consistencia. Métodos de Estimación. Método de los Momentos, Método de Máxima Verosimilitud y Método Bayesiano. Propiedades.
Unidad VI: ESTIMACIÓN POR INTERVALOS DE CONFIANZA Intervalos de Confianza. Definición y ejemplos para la media y varianza poblacional. Intervalos para proporciones. Selección del tamaño de muestra.
Unidad VII: PRUEBA DE HIPÓTESIS Presentación. Tipos de errores. Función potencia. Test para la media de la distribución Normal con varianza conocida y desconocida. Método general. Test asintótico para la media y para proporciones. Tests para diferencia de medias con diseño independiente y apareado. Consideraciones sobre la elección del diseño. Tests para diferencia de proporciones. Tests para cocientes de varianzas.
Unidad VIII: Regresión Lineal El modelo de regresión lineal simple. Los estimadores de mínimos cuadrados de los parámetros de la regresión. El estimador de la varianza del error. Coeficientes de correlación y de determinación. Tests de hipótesis e intervalos de confianza para los parámetros del modelo de regresión. Predicción mediante de valores individuales y de valores medios.

BIBLIOGRAFÍA

Año: 2018, semestre: 1

Vigencia: 31/05/2017 - Actualidad

- Devore, J.L. Probabilidades y Estadistica para Ingeniería y Ciencia. Thompson International. 2008.
- Mendenhall W., Scheaffer R.L., y Wackerly, D. Estadística Matemática con aplicaciones. Mc Graw Hill. 2008.
- Meyer, P. Probabilidad y aplicaciones estadísticas. Ed. Addison-Wesley. Iberoamericana. México. 1986.
- Miller, Freund y Johnson. Probabilidad y Estadística para ingenieros. Prentice-Hall. Hispanoamericana. México. 1991.
- Montgomery, D. y Runger, G. Probabilidad y Estadística aplicada a la ingeniería. McGraw Hill. México, 1996. Walpole, R., Myers, R. y Myers, S. Probabilidad y estadística para ingenieros. Pearson. 1999.

ACTIVIDADES PRÁCTICAS

Las actividades prácticas consisten en la resolución de los ejercicios del apunte teórico-práctico. Para el módulo Estadística se planea diseñar prácticas complementarias para que los alumnos resuelvan utilizando computadoras. Esta actividad será complementaria de las clases teórico prácticas. Se desarrollarán con este fin cursos orientados a familiarizar a los alumnos en el manejo del utilitario Statgraphics. Los mismos estarán a cargo de un docente y la concurrencia será voluntaria (aunque fuertemente recomendada). Los alumnos deberán presentar los resultados de algunos problemas resueltos de esta forma. Instrumental utilizado: PC, software específico: Statgraphics.

METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA

Hasta ahora los alumnos de Ingeniería Civil e Ingeniería Hidráulica plan 2002 cursaban la materia en forma libre. En el primer cuatrimestre de 2014 se implementa un curso piloto donde se dictan Probabilidades y Estadística en un solo curso el cual deben cursar en forma obligatoria los alumnos de Ingeniería Civil e Ingeniería Hidráulica plan 2002. La modalidad a seguir puede ser teórico-práctica o de teoría y práctica en forma separada. Las materias de matemática del Departamento de Ciencias Básicas de la Facultad de Ingeniería se estructuran de forma que deba implementarse la primera de las modalidades mencionadas anteriormente. En la modalidad teórico-práctica de enseñanza la exposición teórica de los temas y su correspondiente ejercitación práctica se llevan a cabo casi sin distinción. En una comisión teórico-práctica trabajan simultáneamente el profesor y los auxiliares docentes. Los temas se introducen con un ejemplo que motive el problema o tema a desarrollar en donde tanto entre los alumnos como entre docentes y alumnos se plantean los distintos aspectos que pueden presentarse. Luego el profesor da una exposición teórica como marco para finalizar la tarea. En la modalidad de teoría y práctica en forma separada el profesor se encarga de exponer los contenidos teóricos mientras que los auxiliares se encargan en la práctica del seguimiento de los alumnos en la resolución de los ejercicios prácticos que se encuentran en el apunte teórico-práctico. En las clases teóricas el profesor introduce el tema a estudiar mediante ejemplos. Luego procede a dar una idea general del tema a estudiar. Finalmente procede a dar definiciones, propiedades o teoremas de forma más rigurosa con el fin de desarrollar los temas teóricos especificados en el programa. Cabe señalar que, de contar con el suficiente personal docente, y tener las necesarias aulas disponibles a fin de poder organizar comisiones de a lo sumo 50 o 60 alumnos, la modalidad a seguir será la teórico-práctica. Adicionalmente se incorporan las computadoras para la resolución de problemas, utilizando un software específico.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

El sistema de evaluación comprende la aprobación de dos parciales que implican el desarrollo de conceptos teóricos y resolución de ejercicios. Cada parcial tiene una fecha de recuperatorio y al final del curso hay una fecha flotante para aquellos que deben algún parcial. Si obtienen una nota mayor o igual a cuatro en cada parcial y promedian 6 o más entre ambos exámenes logran promocionar la materia. Caso contrario aprueban la cursada y deben rendir un examen final. La evaluación final consiste en un examen teórico escrito que se refiere a preguntas de concepto. La evaluación final consiste en un examen escrito que se refiere a preguntas de concepto y a la resolución de ejercicios prácticos

MATERIAL DIDÁCTICO

El material didáctico consiste de un apunte teórico-práctico el cual se encuentra en la página de la cátedra para descargar. Además, en el Centro de Estudiantes está la versión impresa.

ACTIVIDAD LABORATORIO-CAMPO


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