Capacitar a los estudiantes en los aspectos formales de la formulación de modelos discretos en problemas de la Mecánica de los Fluidos, empleando las técnicas Diferencias Finitas y Volúmenes Finitos. Presentar el análisis físico de los problemas a resolver, aspectos numéricos de la solución, principios de diseño de mallas, estabilidad y convergencia de un método, nivel de error y confiabilidad de la solución, comportamiento físico de la solución, necesidad del análisis de los errores asociados a la utilización de estas técnicas y análisis de la estabilidad de los esquemas numéricos adoptados, haciendo hincapié en el requerimiento de verificar y/o validar los resultados computacionales obtenidos
Año: 2022, semestre: 1
Vigencia: 15/11/2016 - Actualidad
1. Repaso de ecuaciones y conceptos de Mecánica de los Fluidos. Conservación de masa, cantidad de movimiento, energía y otros escalares. Formulaciones diferencial e integral. Modelos de flujo incompresible, potencial, “creeping flow”, de capa límite, aproximación de Boussinesq. Clasificación matemática: flujos hiperbólicos, parabólicos, elípticos y mixtos.
2. Métodos numéricos y sus propiedades:
Posibilidades y limitaciones. Componentes de un método y solución numérica. Modelo matemático. Discretización. Aproximaciones finitas. Propiedades de un método numérico: consistencia, estabilidad, convergencia, conservación, realizabilidad, precisión. Errores de modelado, de discretización, de convergencia.
3. Método de las Diferencias Finitas.
Introducción. Diferencias finitas en 1D. Desarrollo en Serie de Taylor. Aproximaciones para derivadas de distinto orden. Resolución del sistema de ecuaciones. Análisis de error, teorema de Lax. Precisión y número de puntos. Diferencias finitas en 2 y 3 dimensiones. Ecuación de convección-difusión en diferencias finitas. Número de Peclet.
4. Método de los Volúmenes Finitos.
Introducción. Aproximación de integrales de superficie. Aproximación de integrales de volumen. Interpolación y derivación. Condiciones de borde. Sistema de ecuaciones algebraicas resultante.
5. Problemas no estacionarios.
Métodos para problemas de valor inicial. Esquemas explícitos e implícitos. Número de Courant-Friedrichs-Levy. Estabilidad condicional e incondicional. Aplicación a la ecuación general de transporte.
6. Modelado de las ecuaciones de Navier-Stokes.
Discretización de términos convectivos, difusivos, de presión y fuerzas de masa. Colocación de variables en la malla. Formulaciones “staggered” (decaladas). Restricción de incompresibilidad. Algoritmos SIMPLE, SIMPLEC, SIMPLER y PISO.
7. Modelos de turbulencia.
Descripción de la turbulencia. Ecuaciones de Reynolds y el problema de clausura. Modelos RANS de una y dos ecuaciones. LES y DNS: dificultades de implementación.
8. Flujos compresibles.
Ecuaciones básicas. Métodos para flujos compresibles. Condiciones de contorno. Captura de ondas de choque
Año: 2022, semestre: 1
Vigencia: 15/11/2016 - Actualidad
Ferziger J. and Peric M.: Computational Methods for Fluid Dynamics, 3era. edición, Springer Verlag, 2002.
Blazek, J. Computational Fluid Dynamics: Principles And Applications. Elsevier 2005.
Manuales de Fluent 6.3 y ANSYS CFD.
Presentación desarrollada por la cátedra: “Introducción a CFD”, A. Scarabino – F. Bacchi.
Guía de Trabajos Prácticos, A. Scarabino – F. Bacchi.
Apunte “Métodos Numéricos en Fenómenos de Transporte”, Norberto Nigro y Mario Storti, Correspondiente al curso de postgrado del mismo nombre dictado en la Facultad de Ingeniería de la UNLP durante febrero y marzo de 2009 por el Dr. N. Nigro