ANALISIS MATEMATICO V - 1989

           ( CARRERAS INGENIERIA ELECTRONICA Y ELECTRICISTA)


     I. FUNCIONES ORTOGONALES Y ORTONORMALES. REPRESENTACION DE FUNCIONES
MEDIANTE CONJUNTOS ORTONORMALES DE FUNCIONES. COEFICIENTES DE FOURNIER.
SERIE GENERALIZADA DE FOURNIER. CONVERGENCIA EN MEDIA CUADRATICA.
CONJUNTOS ORTONORMALES TOTALES O CERRADOS. SERIES TRIGONOMETRICAS. SERIES
DE FOURIER. TEOREMA DE FOURIER. DESARROLLOS DE MEDIO RANGO. FORMA COMPLEJA
DE LA SERIE DE FOURIER. INTEGRAL DE FOURIER. TRANSFORMADA DE FOURIER.
INTEGRAL DE FOURIER DE SENOS Y COSENOS.

     II. ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES DE SEGUNDO ORDEN CON
COEFICIENTES CONSTANTES. ECUACION DE LAPLACE, ECUACION DE ONDAS, ECUACION
DE DIFUSION DEL CALOR. METODO DE SOLUCION MEDIANTE SEPARACION DE VARIABLES.
PROBLEMAS DE APLICACION. SOLUCION DE LA ECUACION DE ONDAS MEDIANTE EL
METODO DE LAS CARACTERISTICAS.

     III. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS LINEALES DE SEGUNDO ORDEN CON
COEFICIENTES ANALITICOS. SOLUCION MEDIANTE SERIES DE POTENCIAS ALREDEDOR
DE UN PUNTO ORDINARIO. ECUACION DE LEGENDRE. POLINOMIOS DE LEGENDRE;
PROPIEDADES. DESARROLLO DE FUNCIONES EN SERIE DE FOURNIER-LEGENDRE.
APLICACION DE LOS PLINOMIOS DE LEGENDRE A LA SOLUCION DE UN PROBLEMA DE
CONTORNO. SOLUCION ALREDEDOR DE PUNTOS SINGULARES REGULARES. METODO DE
FROBENIUS. ECUACION DE CAUCHY-EULER. ECUACION DE BESSEL. FUNCION GAMMA.
FUNCIONES DE BESSEL, FORMULAS DE DERIVACION Y RECURRENCIA.

     IV. DEFINICION Y EXISTENCIA DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE DE UNA
FUNCION. ANALITICIDAD DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE. TRANSFORMACION DE
DERIVADAS. PROPIEDADES DE LA TRANSFORMACION DE LAPLACE. TRANSFORMACION DE
FUNCIONES ESCALONADAS Y DE FUNCIONES PERIODICAS. TRANSFORMACION DE LA DELTA
DE DIRAC. TRANSFORMACION INVERSA. TEOREMAS DE HEAVISIDE. SOLUCION DE
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS CON COEFICIENTES CONSTANTES. INTEGRAL
DE INVERSION COMPLEJA. PRODUCTO DE CONVOLUCION. PROPIEDADES. TEOREMA DE
CONVOLUCION. DERIVACION DE TRANSFORMADAS. SOLUCION DE ECUACIONES
DIFERENCIALES ORDINARIAS CON COEFICIENTES POLINOMICOS. SOLUCION DE
ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES.


                         BIBLIOGRAFIA

ARNAUD,J,P. TEORIA DE LAS TELECOMUNICACIONES. TOMO I.
BALANZAT,M. MATEMATICA AVANZADA PARA LA FISICA. EUDEBA.
BOAS.M. MAT. METHODS IN THE PHYSICAL SCIENCES.
KREYSZIG,E. MATEM. AVANZADA PARA INGENIERIA. TOMO II LIMUSA
CODDINGTON E. INTR. A LAS ECUACIONES DIFERN. ORDINARIAS.
CHURCHILL,R. SERIES DE FOURIER Y PROBLEMAS DE CONTORNO.
             CALCULO OPERACIONAL.