UNLP
Planilla de Actividades Curriculares
Código: G0408
Cálculo de Compensación
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CARRERAS PARA LAS QUE SE DICTA

Carrera Plan Carácter Cantidad de Semanas Año Semestre
03029 - Ingeniero Agrimensor 2002 Obligatoria
Totales: 0
Clases:
Evaluaciones:
3ro
-

CORRELATIVIDADES
Ingeniero Agrimensor - Plan 2002
PARA CURSAR PARA PROMOCIONAR
(F0302) Matemática B
(F0304) Matemática C
(G0401) Dibujo Topográfico
(G0404) Fundamentos de Instrumental
(G0407) Topografía I
(F0304) Matemática C
(G0407) Topografía I

INFORMACIÓN GENERAL 

Área: Geodesia
Departamento: Agrimensura

Ingeniero Agrimensor - 2002 plegar-desplegar

Tipificación: Ciencias Basicas / Tecnologicas Basicas

CARGA HORARIA

HORAS CLASE
TOTALES: 96hs SEMANALES: 6 hs
TEORÍA
-
PRÁCTICA
-
TEORÍA
3 hs
PRÁCTICA
3 hs

FORMACIÓN PRÁCTICA
Formación Experimental
0 hs
Resol. de Problemas abiertos
0 hs
Proyecto y Diseño
0 hs
PPS
16 hs

TOTALES CON FORMACIÓN PRÁCTICA: 112 hs

HORAS DE ESTUDIO ADICIONALES A LAS DE CLASE (NO ESCOLARIZADAS)
TEORÍA

-

PRÁCTICA

-


PLANTEL DOCENTE

No se ha actualizado el plantel docente aún.

OBJETIVOS

Permite obtener desde un ajuste aproximado hasta los valores más precisos posibles en cualquier conjunto de mediciones. Proporciona los desvíos Standard e índices de precisión de todo sistema de observaciones, tanto de los valores medidos como de los ajustados, determinando posibles correlaciones que podrían indicar forzamientos sistemáticos en el proceso. Logra la homogeneización de los elementos geométricos de figuras, líneas, cadenas, redes, magnitudes físicas (por ejemplo la gravedad), etc.. O sea que las coordenadas calculadas para un punto serán idénticas para cualquier camino por el cual se obtengan. Este proceso es de alta utilidad para cualquiera de las geodesias, topografías, fotogrametrías, sistemas de información georeferenciados, agrimensura de obras lineales, exploración geofísica, etc.. Presenta la incorporación de múltiples elementos de estadística especializada, que pueden usarse en cálculos de esperanza, Chi cuadrado, regresiones curvidimensionales, procesos inferenciales, de optimización, predictivos, etc

PROGRAMA SINTÉTICO

1) Frecuencia relativa, probabilidad total, compuesta, binomial, teorema de Balles, etc..Análisis de regresión múltiple curvidimensional, distribuciones, normales. Test de adecuación: Kolmogorov-Smirnov, Chi cuadrado, medidas de asociación, interpolación por superficies de tendencia, medias móviles, relaciones inferenciales, optimización, predicciones, etc. 2) Teoría de las observaciones y sus desvíos, clasificaciones, estadística de los errores, observaciones directas de igual y distinto peso, etc.. Propagación de errores (accidentales y de modelo), para observaciones independientes y correlacionadas. 3) Modelos matemáticos, profundización del principio de los mínimos cuadrados y otros equivalentes, observaciones indirectas, resolución de sistemas con más ecuaciones que incógnitas (incompatibles). Obtención de ecuaciones normales y su solución por Gauss- Dololitte, enfoque y resolución matricial del problema. Obtención e interpretación de la a matriz de varianza-covarianza. 4) Observaciones condicionales, coeficientes correlativos de Lagrange, enfoque algebraico clásico y matricial, determinación del cálculo de una función de elementos compensados (algebraico y matricial). Su aplicación para la obtención de errores y correlaciones. 5) Compensación por variación de coordenadas, métodos del diferencial angular y el longitudinal, constante de orientación, obtención de fórmulas combinadas de calculo y ajuste mediante este enfoque. 6) Compensaciones de figuras, cadenas, redes, fotogramétricas, geodésicas, topográficas, de nivelación, gravimétricas, de sistemas angulares, de mediciones automáticas (estación total, etc.), GPS, vectores de gran longitud, procesos de obtención de cartas Geoidales, cálculo de parámetros de transformación, etc..

PROGRAMA ANALÍTICO 

Año: 2017, semestre: 1

Vigencia: 01/02/2002 - Actualidad

1.a) Definición de estadística. Comprobación acerca del ordenamiento de datos que proporciona mayor información. Variable aleatoria.
1.b) Probabilidad (axiomática) y frecuencia relativa. Distribuciones de frecuencias acumuladas y de densidad de probabilidad, etc.. Parámetros característicos de una distribución. Relación entre el área y la probabilidad.
1.c) Distribución normal, de Fisher, de Boltzman, chi2, otras útiles. Test de adecuación de kolmogorov-smimov. Problemas y ejercicios de aplicación.

2.a) Probabilidad total y compuesta. Teorema de Bayes. Binomial. Ejercicios prácticos sobre probabilidades.
2.b) Aplicaciones de las distribuciones normales, características, ejercicios utilizando las tablas. Leyes de la naturaleza (procesos aleatorios) y su correspondencia con las distribuciones Gaussianas.
2.c) Esperanza matemática. Leyes. Aplicaciones a problemas del azar con ponderaciones. Utilización como operador matemático. Definición de los parámetros en función de la esperanza. Ejercicios y problemas de la especialidad.

3.a) Poblaciones y muestras. Estimadores y parámetros. Leyes de los grandes y pequeños números. Teorema central del límite.
3.b) Medidas de tendencia central, de dispersión, de posición, de simetría y curtosis, de homogeneidad, de proporción, indicadores e índices.
3.c) Definición de series de observaciones como variables aleatorias. Pesos y su relación con el parámetro de precisión h. Relación entre pesos, varianzas y probabilidades. Distribución normal de los errores, (postulados de Gauss). Sus propiedades. Ejercicios y problemas de aplicación en el cálculo de errores.

4.a) Observaciones directas, ponderadas y de igual peso. Principios de los mínimos cuadrados. Otros criterios equivalentes.
4.b) Determinación del valor más probable (VMP) para igual y distinto peso. Definición de errores, desvíos verdaderos y aparentes. De modelo (sistemáticos) y aleatorios (accidentales). Groseros (y equivocaciones).Concepto de tolerancia.
4.c) Media de los valores absolutos de los errores "t". Varianza (valor cuadrático medio). Desvío Standard y sus ventajas frente al estimador "t".Varianza (y sigma) del valor más probable para igual y distinto peso. Ejercicios de aplicación sobre los temas anteriores.

5.a) Series de observaciones de dos magnitudes diferentes. Covarianza. Correlación. Coeficiente de determinación.
5.b) Recta de regresión. Dependencia funcional estocástica y su inversa (ángulo de cotingencia). Estimación de errores de modelo.
5.c) Parámetros y estimadores (anteriores) en función de la esperanza. Leyes de la varianza. Regresiones curvidimensionales (de grado superior) multivariadas. Algoritmos "S". Interpolaciones de superficies de tendencia y medias móviles. Ejercicios de aplicación de las interpolaciones y regresiones.

6.a) Propagación de Varianzas y desvíos para observaciones con y sin correlación. Propagación de los errores para los casos clásicos y funcionales. Propagación de errores de modelo. Observaciones repetidas y su número máximo.
6.b) Relaciones inferenciales, optimizaciones, predicciones. Test de hipótesis. Otras pruebas de asociación. Aplicaciones a los errores.
6.c) Error probable, error máximo, relaciones con el desvío Standard sigma, eliminación de observaciones fuera de tolerancias, criterios clásicos, de Chauvenet, etc.. Tolerancias. Probabilidades de los estimadores anteriores. Ejercicios y problemas específicos.

7.a) Modelos matemáticos, funcionales y estocásticos. Observaciones indirectas de igual y distinto peso. Sistemas (rectangulares) de ecuaciones de observación. Aspecto determinista y probabilístico.
7.b) Aplicación algebraicas del principio de los mínimos cuadrados. Obtención del sistema de ecuaciones normales. Método de resolución algebraicas. Sistema de Gauss Dololitte. Controles.
7.c) Desarrollos en serie. Series de Taylor y Mc´ Laurin, para una y varias variables. Distintas formas, linealización de ecuaciones. Métodos por desarrollos, logarítmicos, etc.. Acotamiento de la aproximación. Compensación de obs. indirectas, distintos casos. Segmento subdividido, figuras. cerradas o abiertas, poligonales, etc..

8.a) Repaso de calculo matricial. Matrices: traspuestas, operaciones básicas, determinantes, identidad, simétrica, ortogonal, método de Gauss-Jordan para calcular el rango, invertir y resolver ecuaciones.
8.b) Autovalores y autovectores, Diagonalización. Polinomio característico. Teorema de Cayley. Resolución de ecuaciones. Inversión. Significado de las raíces del polinomio característico. Elipses de error. Ejes ysu Azimut.
8.c) Sistema de ecuaciones de error (indirectas) matricialmente. Aplicación del principio de los mínimos cuadrados (matricial) y obtención de las ecuaciones normales. Matriz de cofactores. Coeficientes de peso. Deducción de la matriz de varianza-covarianza y su interpretación. Coeficientes de correlación y determinación. Ejercicios sobre cambios de bases, operadores rotacionales,. Compensación matricial sobre la medición (combinada) de todos los ángulos de una radiación. Compensación del contraste de un barómetro. Otros casos.

9.a) ecuaciones de condición. Formas de aplicación. Cálculo de la cantidad apropiada que pueden plantearse. Teorema de Lagrange (coeficientes correlativos) aplicado para minimizar funciones condicionadas. Obtención de las ecuaciones normales (casos de igual y distinto peso). Ecuaciones correlativas y sistema solución.
9.b) Función de elementos compensados. Obtención de los desvíos. Varianzas y covarianzas antes y después de compensar. Correlaciones. Transformación de un sistema de ecuaciones de condición en otro de observaciones y indirectas. Determinación del método más conveniente.
9.c) Ecuaciones de condición y de los desvíos dadas matricialmente. Obtención de las ecuaciones normales y correlativas; solución matricial. Función de elementos compensados y varianza-covarianza (correlación) matricialmente. Controles y comprobaciones matriciales. Ejercicios sobre compensación de triangulaciones, de polígonos, nivelaciones, redes gravimétricas,

10.a) Método de variación de coordenadas. Por diferencial de ángulo. Por diferencial de la longitud. Constantes (incógnitas) de orientación, su importancia. Resolución del modelo. Obtención de fórmulas combinadas de cálculo y ajuste mediante este enfoque.
10.b) Planteo matricial. Caso del triángulo aplicando el teorema de las cotangentes. Ejercicio del polígono de ampliación de base (caso geodésico o elipsoidal). Ecuaciones lateral y su linealización.
10.c) Compensación de cadenas y redes (geodésicas, topográficas, de nivelación, de mediciones electrónicas). Procesos de obtención de cartas geoidales. Métodos de variación de Cotas. etc.. Problemas y ej. aplicando los temas anteriores. Compensación de mediciones angulares, poligonales, intersecciones, elipses de error, etc.

11.a) Método para obtener estimadores, sobre los "huecos" o conjuntos de valores faltantes dentro de series de observaciones. Sistemas de programación que utilizan el método anterior. Compensación de cotas ortométricas y normales. Obtención de la densidad media terrestre en la zona, utilizando el método anterior.
11.b) Compensaciones GPS. Utilidad de los vectores de gran longitud y su tratamiento. Programas comerciales y científicos de compensación GPS. Consideración de saltos del ciclo. Programas GPPS., Gamit y otros. Interpretación de parámetros arrojados como resultados del ajuste.
11.c) Cálculo de parámetros de transformación. Métodos de elección del elipsoide óptimo global o local. Métodos de programación en problemas específicos o atípicos. Ejercicios y problemas sobre los temas tratados.


BIBLIOGRAFÍA

Año: 2017, semestre: 1

Vigencia: 01/02/2002 - Actualidad



Bibliografía Básica:
*Métodos Estadísticos en Geografía.Autor: Grupo Chadule (Univ. de Grenoble). Edit.: Ariel(Barcelona, Caracas, México, París-1974) - Biblioteca de la Fac. de Ing. (UBA) - Instituto de Geodesia - Librer'ias T'ecnicas de Cap. Fed.-
*Aplicaciones De Estadística Para Ingenieros. Autor: Jhoannes Blume. Editorial: Labor S.A. Buenos Aires -1980. (Biblioteca del IGM - Cap. Fed.)
*Apuntes sobre Cálculo de Compensación - Autor: Ing. Antonio DÁlvia - Centro de Estudiantes de la Fac. de Ing. de la UNLP.
*Lecciones De Geodesia-Tomo 1-Autor: Félix Aguilar. Centro De Estudiantes De Ingeniería-La Plata. (Biblioteca UNLP. Fac de Ing. Dto. de Agrim.)
*Teoría De La Elaboración Matemáticas De Las Mediciones Geodésicas. Autor: Bolshakov Y Gaida-yev. Edit.: Mir Moscú. -1971-(Biblioteca de SARCU - Cap. Fed.)
*Cálculo De Compensación. Autor: Óscar Mingo-Edit: Consejo Profesional De Agrimensura(JN) -1996 - (Biblioteca de fac. de Ing - UBA. - Dto de Agrim.- Biblioteca de la Fac. de Ing. de la UNLP - Dto. de Agrimensura)

Bibliografía de Consulta:
*Compensación De Las Observaciones En Ingeniería Y Agrimensura. Autor: Ing. Soza Torres. Edit.: Universidad De México- 1972 - (Biblioteca IGM - Cabildo 381 - Cap Fed).
*Geodesia. Autor: Levalois.-Tomo 2.-Editorial: G. Gil , S.A-Barcelona - 1969 - (Biblioteca del Instituto de Geodesia - Fac. de Ing. UBA)
*Cálculo De Errores. Autor : Roberto Muller Editorial: Buenos Aires. - 1958 - (Biblioteca del Congreso - Cap. Fed.)
*Tratado De Matemática. Autor : R. . Doerfling. Editorial : G. Gil, S.A.-Barcelona - (Biblioteca del CAI - Cap.- Fed.)
*Tratado General De Topografía-Tomo 1-Autor: W.. Jordan-Editorial : G. Gil, S. A., Barcelona - 1952 - (Biblioteca del Congreso - Cap. Fed.)
*Theory Of Errors And Generalized Matrix Inverses. Autor : Arne Bjerhammar. - Edit.: American El-sevier Publshing Company-New York- New York 10017. (Edit. Librería "El Ateneo" - Cap. Fed.)
*Analysis And Adjustament Of Survey Measurements -Autor: Mikhail, E.-Nueva York 1981( Idem ant.)
*Manual de Fotogrametría. Autor: J. Albertz y W. Kreiling. Edit.: Wechmann-Alemania-1989-Ed. en Castellano- ISBN 3-87907-176-4 (biblografía de consulta)

"Programa Aprobado en la 56º Sesión Ordinaria del H. Consejo Académico el 29/03/2004".

ACTIVIDADES PRÁCTICAS

1) Ejercicios y problemas sobre probabilidad, estadística, distribuciones, medidas de tendencia central, dispersión, proporción, posición, cálculo de correlación y asociación (Chi Cuadrado), Test de hipótesis, regresión, interpolación, predicción, optimización, etc. (Tiempo estimado 4 hs.)2) Cálculos con observaciones directas, ajuste de un triángulo con los tres ángulos medidos, observaciones repetidas, radiaciones por medición de direcciones angulares, observaciones de la misma magnitud efectuadas por distintos caminos, etc.. (Tiempo estimado 3 hs.)3) Ejercicios sobre observaciones indirectas en mediciones angulares, (tipo Schreiber), mediciones de nivelación y gravimétricas, compensación de series de correcciones ortométricas, problemas fotogramétricosetc. (Tiempo estimado 3 hs.)4) Problemas con observaciones condicionadas, sobre el cierre de conjuntos de figuras, redes altimétricas, rombos de ampliación de bases, triángulolateraciones, fotógramétricas, etc. (Tiempo estimado 3 hs.)5) Aplicaciones del método de variación de coordenadas a poligonales, radiaciones, intersecciones, nivelaciones barométricas, sistemas tridimensionales, mediciones de longitudes por tramos, etc. (tiempo estimado 3 hs.)6) Ej. y aplicaciones sobre organigramas iterativos, interpretaci'on de datos de salida de programas de programas de procesamiento y compensaci'on GPS. Planteos para la obtención de parámetros de transformación. Pasaje de un sistema a otro de coordenadas, rortotranslaciones, cambios de escala. º

METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA

Se dictarán las clases teóricas semanales, fijándose un horario distinto para los trabajos prácticos y/o Teórico-prácticos, para los que se indicará a los alumnos las fechas específicas en que deben concurrir.Adicionalmente se determinará un nuevo horario de consultas, para que voluntariamente los cursantes puedan plantear sus dudas o pedir indicaciones sobre algunos procesos de compensación que deberán realizar, en pequeños grupos, incluidas estas obligaciones dentro de los trabajos prácticos.Por ej. Un grupo deberá efectuar la compensación completa de varios polígonos de la Red Nacional de Nivelación de alta precisión (IGM) por ecuaciones de condición (Matricialmente) utilizando la aplicación Excel, para lo que contarán con una guía especial que describa el proceso paso a paso (incluyendo la programación necesaria), además de las correspondientes explicaciones y atención orientadora en horarios especiales. Otros grupos efectuarán ejercicios similares o equivalentes.Desarrollo de las Habilidades de Expresión Oral y Escrita: Una de las estrategias pedagógicas a seguir consiste en el método orientado a la generación de conversaciones con los alumnos (durante las clases) en las que en modo informal se les propone que expresen oralmente la interpretación de un problema , los principios o métodos que deben relacionarse para arribar a la solución y como efectuarían una interpretación de los resultados mediante una lectura del modelo. Esta amistosa competencia se incentiva para que desarrollen sus capacidades de descripción y comunicación verbal clara y precisa. Además se incorporarán trabajos en los que se solicitará que en forma escrita y en un N° limitado de líneas (utilizando la capacidad de síntesis) se describa la construcción de un modelo (diferencia ndo la componente determinista de la estocástica) , el método de solución y su interpretación, a efectos de lograr exactitud y estilo en la comunicación escrita.Se explicarán pautas para que pasando desde problemas reales a su planteo simbólico y partiendo de operadores y expresiones codificadas se pueda llegar a la interpretación descriptiva, al efecto de desarrollar potencialidades creativas, originadoras de recursos y habilidades para el emprendimiento, tanto en el aspecto de la implementación de nuevos métodos como los de la optimización y el perfeccionamiento de trabajos concretos.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

Se adoptaran los criterios vigentes para las asignaturas clasificadas como Tecnológicas Básicas de acuerdo a la Ordenanza 28/02, describiendose a continuacion una sintesis de los mismos: Cada módulo tendrá una evaluación parcial de características teórico- prácticas y para rendirlo existirán dos oportunidades: una fecha original y un recuperatorio. Al final del curso habrá una posibilidad de recuperación adicional de cualquier módulo. El cronograma de evaluaciones se acordará con el Consejo Asesor Departamental y se dará a publicidad. Se aplicara el ARTICULO 6º de la ordenanza 28/02 en el que se explicita acerca de la aprobación de la materia, que se podrá lograr mediante dos modalidades diferentes: 1) Promoción Directa: Según el punto 6.1. para obtener la aprobación por promoción directa se requiere que el alumno alcance en cada evaluación una nota mayor o igual a cuatro y tenga promedio mayor o igual que seis entre las notas de los parciales. De acuerdo al item 6.2. la promoción por examen final se efectivizará de la siguiente forma:El alumno que no haya aprobado por Promoción Directa, pero haya alcanzado una nota mayor o igual a cuatro en los aspectos prácticos de todas las evaluaciones, obtendrá la aprobación de los Trabajos Prácticos y la Habilitación para rendir el Examen Final de la asignatura. 2) Promoción por Examen Final: El alumno que se inscriba en esta modalidad rendirá sólo la parte Práctica de los parciales y, de obtener una nota mayor o igual que cuatro en cada una de ellas, estará habilitado para rendir el Examen Final de la asignatura.Para evaluar habilidades de expresión oral y escrita se introducirán en los exámenes parciales temas teóricos que deban fundamentarse desde la síntesis de dos o mas items desarrollados en teoría o también podrá solicitarse explicaciones e interpretaciones de modelos, las cuales requerirán de un estilo expresivo que defina con claridad los conceptos solicitados. Además se complementarán las evaluaciones con pequeñas conversaciones, donde el estudiante deberá ampliar y complementar verbalmente lo escrito. Las mismas podrán efectuarse después del examen o durante el ajuste final de la corrección y asignación del nivel de la evaluación. Otros aspectos del régimen de evaluaciones, o circunstancias particulares que pudieran presentarse, serán tratados de acuerdo a lo dictaminado por la Ordenanza 28/02 o la que en el futuro estuviera en vigencia como reemplazo de esta.

MATERIAL DIDÁCTICO

Apuntes sobre Cálculo de Compensación - Autor: Ing. Antonio DÁlvia - Centro de Estudiantes de la Fac. de Ing. de la UNLP.Guía de problemas y Ej. que serán entregados a los alumnos durante el curso por el Ing. Oscar schvarzer (Prof. de la Materia). Próximamente será editada pro el Centro de Estudiantes de la Fac. de Ing. de la UNLP.

ACTIVIDAD LABORATORIO-CAMPO


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