UNLP
Planilla de Actividades Curriculares
Código: F0315
Probabilidades y Estadística
Última Actualización de la Asignatura: 10/07/2014

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CARRERAS PARA LAS QUE SE DICTA

Carrera Plan Carácter Cantidad de Semanas Año Semestre
03028 - Ingeniería Civil 2002 Obligatoria
Totales: 0
Clases:
Evaluaciones:
2do
Se dicta en  el 1º semestre del año

CORRELATIVIDADES
Ingeniería Civil - Plan 2002
PARA CURSAR PARA PROMOCIONAR
(F0301) Matemática A
(F0302) Matemática B
(F0302) Matemática B

INFORMACIÓN GENERAL 

Área: Matematica Aplicada
Departamento: Ciencias Basicas

Ingeniería Civil - 2002 plegar-desplegar

Tipificación: Ciencias Basicas

CARGA HORARIA

HORAS CLASE
TOTALES: 84hs SEMANALES: 6 hs
TEORÍA
-
PRÁCTICA
-
TEORÍA
3 hs
PRÁCTICA
3 hs

FORMACIÓN PRÁCTICA
Formación Experimental
21 hs
Resol. de Problemas abiertos
0 hs
Proyecto y Diseño
0 hs
PPS
0 hs

TOTALES CON FORMACIÓN PRÁCTICA: 105 hs

HORAS DE ESTUDIO ADICIONALES A LAS DE CLASE (NO ESCOLARIZADAS)
TEORÍA

-

PRÁCTICA

-


PLANTEL DOCENTE

OBJETIVOS

Los contenidos de la asignatura Probabilidades y Estadística apuntan a dotar a los futuros ingenieros civiles de las herramientas adecuadas que les permitan sacar conclusiones acerca de poblaciones enteras a partir de muestras comparativamente pequeñas de manera que puedan enfrentar, en su vida profesional, situaciones en las que deban diseñar procedimientos, tomar decisiones, controlar productos y procesos, auditar organizaciones y muchísimas otras actividades propias de la profesión, basándose en una cantidad limitada (por necesidad o conveniencia) de datos. Se pretende que esas herramientas estadísticas sean adquiridas no como simples recetas sino fundamentadas en un marco conceptual y formal adecuado para lo cual es necesario desarrollar previamente los conceptos proba-bilísticos pertinentes. Simultáneamente, estos conceptos deberán servir para introducir a los estu-diantes en el pensamiento probabilístico como complemento del pensamiento determinístico implícito en la mayoría de las asignaturas de su carrera. En ese contexto, se intentará proveerlos de herramientas idóneas para atacar problemas de naturaleza no determinística.

PROGRAMA SINTÉTICO

MÓDULO 1: * ProbabilidadesIntroducción a la Probabilidad - Probabilidad condicional e independencia - Variables aleatorias uni-dimensionales - Variables aleatorias bidimensionales y de mayor dimensión - Momentos de las fun-ciones de probabilidad y de densidad - Distribuciones discretas - Familias de distribuciones conti-nuas MÓDULO 2: *EstadísticaConceptos generales - Estadística descriptiva - Herramientas para la inferencia estadística - Estimación puntual - Estimación mediante intervalos de confianza -Tests de hipótesis - Análisis de regresión - Aplicaciones estadísticas al control de calidad.

PROGRAMA ANALÍTICO 

Año: 2017, semestre: 1

Vigencia: 18/06/2013 - Actualidad

Módulo 1: Probabilidades

1 Introducción a la Probabilidad
Modelos matemáticos determinísticos y probabilísticos
Algebra de sucesos
Definición axiomática de probabilidad. Teoremas
2. Probabilidad condicional e independencia
Probabilidad condicional
Sucesos independientes
3. Variables aleatorias unidimensionales
Variables aleatorias discretas y continuas.
Función de probabilidad puntual y función de densidad de probabilidad.
Función de densidad de probabilidad.
Función de variable aleatoria
4. Variables aleatorias bidimensionales y de mayor dimensión
Variables aleatorias bidimensionales
Distribuciones de probabilidad marginales y condicionales
5. Momentos de las funciones de probabilidad y de densidad
Momentos de orden n de una variable aleatoria
Esperanza y varianza matemática de una variable aleatoria.
Desigualdad de Chebyshev. Ley de los grandes números.
6. Distribuciones discretas
Distribución binomial.
Distribución hipergeométrica.
Distribución geométrica.
Distribución de Poisson.
7. Familias de distribuciones continuas
Distribución normal.
Distribución normal standarizada. Teorema del límite central.
Distribución exponencial.

Módulo 2: Estadística

1. Conceptos generales.
Objeto de la Estadística. Población y muestra
Estadística descriptiva e inferencia estadística
2. Estadística descriptiva
Distribuciones de frecuencia. Histogramas
Diagramas de tallos y de hojas
Medidas descriptivas
3. Herramientas para la inferencia estadística
Relación con la teoría de Probabilidad: Muestra aleatoria
Estadísticos
Algunos estadísticos importantes:
Esperanza muestral
Varianza muestral.
Máximo y mínimo muestral.
Idea general de estimación:
Estimación paramétrica y no-paramétrica
Estimación paramétrica puntual y mediante intervalos de confianza.
4. Estimación puntual
Criterios para estimadores
Método de los momentos
Método de máxima verosimilitud
5. Estimación mediante intervalos de confianza
Distribución Chi-cuadrado.
Distribución t-de Student. Propiedades y aplicaciones
Construcción de intervalos de confianza para la esperanza poblacional
cuando la varianza es conocida y desconocida. Caso de muestras grandes y pequeñas.
Intervalo de confianza para la diferencia de esperanzas poblacionales.
Intervalo de confianza para la proporción poblacional.
6. Tests de hipótesis
Tests de hipotésis.
Hipótesis nula e hipótesis alterna. Errores de tipo I y II.
Hipótesis relativas a una y dos medias.
Aplicaciones al control de calidad.
7. Análisis de regresión
Método de los cuadrados mínimos.
Regresión lineal

BIBLIOGRAFÍA

Año: 2017, semestre: 1

Vigencia: 18/06/2013 - Actualidad

1. P.L. Meyer, Probabilidad y aplicaciones estadísticas (Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington).
2. I.R. Miller, J.E. Freund y R. Johnson, Probabilidad y Estadístixca para Ingenieros (Prentice Hall Hispanoamericana, México)
3. R.E. Walpole y R. Myers, Probabilidad y Estadística, (McGraw Hill Interamericana, México)
4. W. Mendenhall, Introducción a la Probabilidad y la Estadística, Grupo Editorial Iberoamérica, México)
5. S.M. Ross, Introduction to Probability and statistics for Emgineers and Scientists (John Wiley & Sons, New York)
6. K. Bury, Statistical distributions in Emgineering (Cambridge University Press, Cambridge)
7. F. Vericat, F. Freccero y y S.E. Rodríguez, Introducción a la Calidad Total (Nueva Librería, Buenos Aires)

ACTIVIDADES PRÁCTICAS

Las actividades prácticas consisten en la resolución de los ejercicios del apunte teórico-práctico. Para el módulo Estadística se planea diseñar prácticas complemetarias para que los alumnos resuelvan utilizando computadoras. Esta actividad será complementaria de las clases teórico prácticas. Se desarrollarán con este fin cursos orientados a familiarizar a los alumnos en el manejo del utilitario Statgraphics. Los mismos estarán a cargo de un docente y la concurrencia será voluntaria (aunque fuertemente recomendada). Los alumnos deberán presentar los resultados de algunos problemas resueltos de esta forma.Instrumental utilizado: PC, software específico: Statgraphics.

METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA

Hasta ahora los alumnos de Ingeniería Civil e Ingeniería Hidráulica plan 2002 cursaban la materia en forma libre. En el primer cuatrimestre de 2014 se implementa un curso piloto donde se dictan Probabilidades y Estadística en un solo curso el cual deben cursar en forma obligatoria los alumnos de Ingeniería Civil e Ingeniería Hidráulica plan 2002. La modalidad a seguir puede ser teórico-práctica o de teoría y práctica en forma separada. Las materias de matemática del Departamento de Ciencias Básicas de la Facultad de Ingeniería se estructuran de forma que deba implementarse la primera de las modalidades mencionadas anteriormente. En la modalidad teórico-práctica de enseñanza la exposición teórica de los temas y su correspondiente ejercitación práctica se llevan a cabo casi sin distinción. En una comisión teórico-práctica trabajan simultáneamente el profesor y los auxiliares docentes. Los temas se introducen con un ejemplo que motive el problema o tema a desarrollar en donde tanto entre los alumnos como entre docentes y alumnos se plantean los distintos aspectos que pueden presentarse. Luego el profesor da una exposición teórica como marco para finalizar la tarea. En la modalidad de teoría y práctica en forma separada el profesor se encarga de exponer los contenidos teóricos mientras que los auxiliares se encargan en la práctica del seguimiento de los alumnos en la resolución de los ejercicios prácticos que se encuentran en el apunte teórico-práctico. En las clases teóricas el profesor introduce el tema a estudiar mediante ejemplos. Luego procede a dar una idea general del tema a estudiar. Finalmente procede a dar definiciones, propiedades o teoremas de forma más rigurosa con el fin de desarrollar los temas teóricos especificados en el programa. Cabe señalar que, de contar con el suficiente personal docente, y tener las necesarias aulas disponibles a fin de poder organizar comisiones de a lo sumo 50 o 60 alumnos, la modalidad a seguir será la teórico-práctica. Adicionalmente se incorporan las computadoras para la resolución de problemas, utilizando un software específico.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

El sistema de evaluación comprende la aprobación de dos parciales que implican el desarrollo de conceptos teóricos y resolución de ejercicios. Cada parcial tiene una fecha de recuperatorio y al final del curso hay una fecha flotante para aquellos que deben algún parcial. Si obtienen una nota mayor o igual a cuatro en cada parcial y promedian 6 o más entre ambos exámenes logran promocionar la materia. Caso contrario aprueban la cursada y deben rendir un examen final.
La evaluación final consiste en un examen teórico escrito que se refiere a preguntas de concepto

MATERIAL DIDÁCTICO

El material didáctico consiste de un apunte teórico-práctico el cual se encuentra en la página de la cátedra para descaegar. Además en el Centro de Estudiantes está la versión impresa

ACTIVIDAD LABORATORIO-CAMPO


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