UNLP
Planilla de Actividades Curriculares
Código: F0311
Matemática E
Última Actualización de la Asignatura: 12/05/2017

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CARRERAS PARA LAS QUE SE DICTA

Carrera Plan Carácter Cantidad de Semanas Año Semestre
03023 - Ingeniería Electricista 2002 Obligatoria
Totales: 0
Clases:
Evaluaciones:
3ro
-

CORRELATIVIDADES
Ingeniería Electricista - Plan 2002
PARA CURSAR PARA PROMOCIONAR
(F0304) Matemática C
(F0306) Matemática D
(F0306) Matemática D

INFORMACIÓN GENERAL 

Área: Matematica Especial
Departamento: Ciencias Basicas

Ingeniería Electricista - 2002 plegar-desplegar

Tipificación: Ciencias Basicas

CARGA HORARIA

HORAS CLASE
TOTALES: 84hs SEMANALES: 6 hs
TEORÍA
-
PRÁCTICA
-
TEORÍA
3 hs
PRÁCTICA
3 hs

FORMACIÓN PRÁCTICA
Formación Experimental
28 hs
Resol. de Problemas abiertos
0 hs
Proyecto y Diseño
0 hs
PPS
0 hs

TOTALES CON FORMACIÓN PRÁCTICA: 112 hs

HORAS DE ESTUDIO ADICIONALES A LAS DE CLASE (NO ESCOLARIZADAS)
TEORÍA

-

PRÁCTICA

-


PLANTEL DOCENTE

Profesor Titular - Coordinador - Ordinario, Dedicación Exclusiva  
Dr/a.Kleiman, Diana Leonor   mail diana.kleiman@ing.unlp.edu.ar

Profesor Adjunto - Ordinario, Dedicación Exclusiva  
Lic.Roig, Alejandro Ramon   mail alejandro.roig@ing.unlp.edu.ar

Jefe de Trabajos Prácticos - Ordinario, Dedicación Simple  
Dr/a.Rebon, Lorena   mail lrebon@gmail.com

Jefe de Trabajos Prácticos - Interino, Dedicación Simple  
Ing.Marranghelli, Ezequiel   mail ezequiel.marranghelli@ing.unlp.edu.ar

Ayudante Alumno - Interino, Dedicación Simple  
Sr/aCatacora, Valentín

OBJETIVOS

Proporcionar herramientas que permitan modelar fenómenos de la naturaleza poniendo énfasis en los aspectos operativos de los métodos sin dejar de lado su fundamentación matemática.Dado que la matemática E es la última de las asignaturas del área su objetivo fundamental es la aplicación a las tecnológicas básicas.Dado que la mayor parte de los problemas de ingeniería llevan a ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden se las tratará en forma analítica y numérica.El análisis numérico advertirá al estudiante que los modelos matemáticos de fenómenos naturales o físicos están sujetos a errores debidos a no poder representar y comprender completamente el fenómeno, a la naturaleza aleatoria de algunos procesos y a los errores cometidos en las mediciones.

PROGRAMA SINTÉTICO

* Ecuaciones diferenciales ordinarias con coeficientes analíticos. * Ecuaciones Diferenciales Parciales de Segundo orden: resolución analítica y numérica: ecuaciones parabólicas ecuaciones elípticas ecuaciones hiperbólicas * Análisis Numérico: (segunda parte) interpolación y aproximaciones. diferenciación e integración numérica. resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. * Aplicaciones: actividades prácticas específicas

PROGRAMA ANALÍTICO 

Año: 2017, semestre: 1

Vigencia: 18/06/2013 - Actualidad

Módulo 1:
1. Interpolación y aproximaciones. Diferencias divididas. Fórmulas de Newton y de Lagrange. Evaluación del costo computacional de los algoritmos y su estabilidad. Formulación de Lagrange baricéntrica. Fenómeno de Runge y puntos de Chebyshev. Interpolación osculatoria de orden superior. Interpolación por splines.
2. Ajuste discreto por mínimos cuadrados. Planteo continuo del problema. Espacio de funciones y su aplicación a la resolución de problemas. Serie generalizada de Fourier. Criterios de convergencia. Interpolación trigonométrica y su relación con las series de Fourier.
3. Transformada de Fourier. Distribuciones. Propiedades y aplicaciones.
4. Integración Numérica. Métodos de Newton-Cotes y Gauss. Extrapolación de Richardson. Método de Romberg. Integración adaptativa. Aplicaciones.

Módulo 2:
5. Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Problemas de valor inicial. Métodos de Taylor, Runge-Kutta, Predictor-Corrector. Costo computacional y estabilidad. Métodos multipaso. Resolución de sistemas. Aplicaciones.
6. Ecuaciones diferenciales ordinarias con coeficientes variables. Resolución analítica. Repaso de series de potencia. Solución en un punto ordinario. Ecuación de Legendre: polinomios de Legendre. Propiedades. Solución aproximada en un punto singular regular (método de Frobenius). Ecuación de Bessel: funciones de Bessel. Propiedades. Problemas con condiciones de borde. Problemas de valores característicos. Aplicaciones.
7. Diferenciación numérica. Análisis del error. Planteo del método de diferencias finitas para problemas de contorno unidimensionales. Condiciones de Dirichlet, Neumann y mixtas. Métodos de disparo. Aplicaciones.
8. Ecuaciones diferenciales parciales: clasificación de ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden. Método de separación de variables. Ecuaciones elípticas, parabólicas e hiperbólicas. Uso de series de Fourier e integral de Fourier para estudiar condiciones de contorno no homogéneas. Método de diferencias finitas aplicado a su resolución. Análisis de diferentes esquemas. Nociones sobre consistencia, convergencia y estabilidad.
9. Aplicaciones: actividades prácticas específicas.

BIBLIOGRAFÍA

Año: 2017, semestre: 1

Vigencia: 18/06/2013 - Actualidad


-C.H.Edwards,Jr. y David E. Penney : "Ecuaciones Diferenciales Elementales y Problemas con Condiciones en la Frontera" , tercera edición, Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A.
-Dennis G Zill:Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones,segunda edición, Grupo Editorial Iberoamérica
-Lloyd N. Trefethen. Approximation Theory and approximation practice. SIAM, 2012.
-Lloyd N. Trefethen, Finite Difference and Spectral Methods for Ordinary and Partial Differential Equations, unpublished text, 1996, disponible en http://people.maths.ox.ac.uk/trefethen/pdetext.html
-D. Etter,Engineering Problem Solving with Matlab,Prentide Hall Inc.
-J. Polking y D. Arnold ,Ordinary Differential Equations using MatLab, Second Edition, Prentice-Hall, Inc
-S. Chapra y R. Canale: Métodos Numéricos para Ingenieros tercera edición. McGraw-Hill
-W Boyce y R. DiPrima: Elementary Diferential Equations and Boundary Value Problems, 7ºedición
-John Wiley & Sons S. Nakamura, Análisis Numérico y Visualización Gráfica con Mat Lab-Prentice Hall Hispanoamericana S.A.
-Richard L. Burden y J. Douglas Faires, Numerical Analysis, 9th edition, Brooks/Cole.

ACTIVIDADES PRÁCTICAS

Dentro de las actividades prácticas, además de las guías de la cátedra, se proponen a los alumnos problemas de aplicación de su especialidad, para los cuales los cuales debe seguir cinco pasos fundamentales: a) Traducción de la información física dada al lenguaje matemático obteniendo un modelo matemáticoque puede ser una ecuación diferencial o un sistema de ecuaciones o alguna otra expresión matemática.b) Tratamiento del modelo obtenido por medio de métodos matemáticos,lo cual conducirá a la solución en forma analítica del problema dado.c) Interpretación del resultado matemático en términos físicos.d) Resolución numérica del problema.e) Presentación de informe oral y escrito.Instrumental ulilizado: PC, software específicoCarga horaria: 14 hs
ACTIVIDADES PRÁCTICAS (Continuación)

METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA

La metodología con la que se dessarrolla el curso se basa en:a) Concebir al aprendizaje como un proceso. El alumno es un constructor del conocimiento y no solo un mero receptor. El alumno aprende desde sus ideas y estructuras previas. Aprender no solo es adquirir información si no que implica cambios en las estructuras de pensamiento. Aprender es una actividad a la vez personal y colectiva, individual y social. Aprender es adquirir significados. b) Concebir a la enseñanza como un proceso que invite a aprender a través de estrategias que inclu-yan la participación del alumno y que lo lleven a adquirir habilidades de modelar, comparar, graficar, aproximar y optimizar . Para lograrlo se apoya en el desarrollo de estrategias que valoren: a) el trabajo en grupo como facilitador del aprendizaje de conceptos matemáticos y como una instan-cia que favorezca el desarrollo de actitudes cooperativasb) la clase como un espacio de estudio, en el cual las instancias de enseñanza se acercan a las de aprendizaje c) el uso de fuentes bibliográficas como un reaseguro de una "buena enseñanza" .d) el docente no solo como proveedor de información sino como un guía del proceso de aprendizaje estableciendo puentes cognitivos entre los conocimientos previos del alumnos y los que se va a enseñar.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

Con el propósito de ir evaluando el proceso de enseñanza-aprendizaje se diseñará un sistema de seguimiento de las producciones tanto grupales como individuales en el que se evalué tanto los conceptos y procedimientos matemáticos como el funcionamiento de la actividad grupal. Se acreditará el rendimiento académico de los alumnos a través distintas alternativas de evaluación: parciales según ordenanza vigente, parcialitos, informes orales y escritos, actividades para realizar en el hogar, etc.Se evaluará el trabajo específico de aplicación con su presentación y en forma oral.

MATERIAL DIDÁCTICO

Guias de trabajos prácticos publicadas por el C.E.I.L.P.Son el núcleo del trabajo en el aula, cada actividad referida a un método y al planteo de problemas que el alumno guiado por los docentes deberá resolver.Estas guías le servirán como un primer paso para la resolución posterior de actividades específicas que deberán resolver y presentar en un informe oral y escrito.

ACTIVIDAD LABORATORIO-CAMPO


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