UNLP
Planilla de Actividades Curriculares
Código: F0304
Matemática C
Última Actualización de la Asignatura: 07/09/2017

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CARRERAS PARA LAS QUE SE DICTA

Carrera Plan Carácter Cantidad de Semanas Año Semestre
03009 - Ingeniería Aeronáutica 2002 Obligatoria
Totales: 0
Clases:
Evaluaciones:
2do
-

CORRELATIVIDADES
Ingeniería Aeronáutica - Plan 2002
PARA CURSAR PARA PROMOCIONAR
(F0301) Matemática A
(F0302) Matemática B
(F0302) Matemática B

INFORMACIÓN GENERAL 

Área: Matematica Basica
Departamento: Ciencias Basicas

Ingeniería Aeronáutica - 2002 plegar-desplegar

Tipificación: Ciencias Basicas

CARGA HORARIA

HORAS CLASE
TOTALES: 126hs SEMANALES: 9 hs
TEORÍA
-
PRÁCTICA
-
TEORÍA
5 hs
PRÁCTICA
4 hs

FORMACIÓN PRÁCTICA
Formación Experimental
42 hs
Resol. de Problemas abiertos
0 hs
Proyecto y Diseño
0 hs
PPS
0 hs

TOTALES CON FORMACIÓN PRÁCTICA: 168 hs

HORAS DE ESTUDIO ADICIONALES A LAS DE CLASE (NO ESCOLARIZADAS)
TEORÍA

-

PRÁCTICA

-


PLANTEL DOCENTE

Profesor Titular - Ordinario, Dedicación Simple  
Dr/a.Rossignoli, Raúl   mail raul.rossignoli@ing.unlp.edu.ar

Profesor Adjunto - Ordinario, Dedicación Exclusiva  
Dr/a.Meson, Alejandro Mario   mail meson@iflysib.unlp.edu.ar

Profesor Adjunto - Ordinario, Dedicación Simple  
Ing.Sorichetti, Carlos Dante   mail carlos.sorichetti@ing.unlp.edu.ar

Profesor Adjunto - Ordinario, Dedicación Simple  
Dr/a.Beneventano Benavento, Carlota Gabriela   mail gabriela@fisica.unlp.edu.ar

Profesor Adjunto - Ordinario, Dedicación Exclusiva  
Dr/a.Vampa, Victoria   mail victoriavampa@gmail.com

Profesor Adjunto - Interino, Dedicación Simple  
Dr/a.Tielas, Diego Alejandro   mail tielas@fisica.unlp.edu.ar

Profesor Adjunto - Ordinario, Dedicación Simple  
Dr/a.Costa, Viviana Angelica   mail vacosta@ing.unlp.edu.ar

Profesor Adjunto - Interino, Dedicación Semi Exclusiva  
Ing.Bava, Gerardo Alberto   mail gerardo.bava@ing.unlp.edu.ar

Jefe de Trabajos Prácticos - Ordinario, Dedicación Simple  
Lic.Madrid, Marcos Andrés   mail mmadrid@inifta.unlp.edu.ar

Jefe de Trabajos Prácticos - Interino, Dedicación Simple  
Lic.Juchani, Mariana Eva   mail mariana.juchani@ing.unlp.edu.ar

Jefe de Trabajos Prácticos - Interino, Dedicación Simple  
Lic.GudiÑo, Noemi Amalia   mail noemi.gudino@ing.unlp.edu.ar

Jefe de Trabajos Prácticos - Ordinario, Dedicación Simple  
Lic.Rey Grange, Andrea Elizabeth   mail andrea.reygrange@ing.unlp.edu.ar

Jefe de Trabajos Prácticos - Ordinario, Dedicación Simple  
Lic.Nieto, Mariela Natalia   mail mariela.nieto@ing.unlp.edu.ar

Jefe de Trabajos Prácticos - Ordinario, Dedicación Simple (con licencia) 
Dr/a.Pastor, Veronica Estela

Jefe de Trabajos Prácticos - Ordinario, Dedicación Simple  
Lic.De Isasi, María Angela   mail maria.deisasi@ing.unlp.edu.ar

Jefe de Trabajos Prácticos - Interino, Dedicación Simple (con licencia) 
Lic.Sanchez, Maria Daniela   mail danumd@gmail.com

Jefe de Trabajos Prácticos - Ordinario, Dedicación Simple  
Lic.Kravchenco, Elisabeth   mail elisabeth.kravchenco@ing.unlp.edu.ar

Ayudante Diplomado - Suplente, Dedicación Simple  
Lic.Duchowney Reale, Gregorio Luis   mail duchowneyg@gmail.com

Ayudante Diplomado - Interino, Dedicación Simple  
Lic.Ronco, María Paula   mail mpronco@fcaglp.unlp.edu.ar

Ayudante Diplomado - Ordinario, Dedicación Simple (con licencia) 
Lic.De Isasi, María Angela   mail maria.deisasi@ing.unlp.edu.ar

Ayudante Diplomado - Interino, Dedicación Simple  
Lic.Kravchenco, Elisabeth   mail elisabeth.kravchenco@ing.unlp.edu.ar

Ayudante Diplomado - Interino, Dedicación Simple  
Lic.Boette, Alan Pablo   mail alanpboette@gmail.com

Ayudante Diplomado - Interino, Dedicación Simple  
Lic.López Armengol, Federico   mail fedelopezar@gmail.com

Ayudante Diplomado - Suplente, Dedicación Simple (con licencia) 
Lic.Sanchez, Maria Daniela

Ayudante Diplomado - Suplente, Dedicación Simple  
Lic.De Gerónimo, Francisco   mail degeronimofrancisco@gmail.com

Ayudante Diplomado - Interino, Dedicación Simple  
Lic.Gigena, Nicolás Alejandro   mail gigena.nicolas@gmail.com

Ayudante Diplomado - Interino, Dedicación Simple  
Lic.Juchani, Mariana Eva   mail mariana.juchani@ing.unlp.edu.ar

Ayudante Diplomado - Interino, Dedicación Simple  
Lic.Saponara, Juliana   mail juliana.saponara@gmail.com

Ayudante Diplomado - Suplente, Dedicación Simple  
Lic.Sánchez Arias, Julieta Paz   mail jsanchez@fcaglp.unlp.edu.ar

Ayudante Alumno - Interino, Dedicación Simple  
Sr/aPérez De Francia, Manuel

Ayudante Alumno - Ordinario, Dedicación Simple  
Sr/aTujague, Julian

Ayudante Alumno - Interino, Dedicación Simple  
Sr/aAcevedo, Santiago Daniel

Ayudante Alumno - Interino, Dedicación Simple  
Sr/aMaldonado Larsen, Joaquín

Ayudante Alumno - Interino, Dedicación Simple  
Sr/aCobanera, Santiago

Ayudante Alumno - Interino, Dedicación Simple  
Sr/aBiagioni, Tatiana Belen

Ayudante Alumno - Interino, Dedicación Simple  
Sr/aRavettino, Agustina

Ayudante Alumno - Interino, Dedicación Simple  
Sr/aSperoni, Abel

Ayudante Alumno - Interino, Dedicación Simple  
Sr/aAntonucci, Luisina

Ayudante Alumno - Interino, Dedicación Simple  
Sr/aMilano, Eloy Hernan

OBJETIVOS

* Proporcionar al estudiante las habilidades algebraicas para resolver problemas que surjan en sus áreas de estudio y complementar el desarrollo analítico con los algoritmos numéricos. * Desarrollar, analizar y evaluar los algoritmos numéricos teniendo en cuenta el número de operacio-nes aritméticas, la precisión específica de la solución numérica, la realización en tiempo razonable y los efectos acumulativos de los errores de redondeo que ocurren en la implementación de ellos.* Comprender los conceptos básicos de convergencia de sucesiones y series y la importancia de las mismas en el cálculo.* Incorporar la necesidad de las ecuaciones diferenciales ordinarias como instrumento preciso para la modelización matemática de situaciones concretas. Internalizar el concepto de solución y su significa-do dirigiéndolo a la obtención de propiedades de la solución a través de la lectura de la ecua-ción.

PROGRAMA SINTÉTICO

* Algebra Lineal: espacios vectoriales matrices - determinantes autovalores - autovectores diagonalización * Series Numéricas y de Funciones: sucesiones numéricas series numéricas - criterios de convergencia series funcionales - convergencia uniforme series de potencias - serie de Taylor series trigonométricas - series de Fourier* Ecuaciones Diferenciales Ordinarias:ecuaciones diferenciales de primer orden ecuaciones separables diferenciales exactas lineales familias de curvas-trayectorias ortogonales método de Picard existencia y unicidad de soluciones ecuaciones lineales de segundo orden: homogéneas- coeficientes constantes sistemas de ecuaciones diferenciales: plano de fase - puntos críticos sistemas grandes de ecuaciones: uso de autovalores aplicaciones.*Análisis Numérico : aspectos matemáticos y computacionales de un algoritmo. operaciones elementales sobre un computador. solución aproximada de ecuaciones. matrices y operaciones relacionadas sobre un computador.Autovalores y auto vectores. sistemas de ecuaciones lineales. aplicaciones

PROGRAMA ANALÍTICO 

Año: 2017, semestre: 1

Vigencia: 18/11/2012 - Actualidad

Módulo 1
Algebra Lineal:
Espacios vectoriales. Dependencia e independencia lineal. Bases. Conceptos básicos. Números Complejos: operaciones algebraicas. Fórmulas de De Moivre. Fórmula de Euler Operaciones con matrices. Matrices especiales. Sistemas de ecuaciones lineales: existencia y propiedades generales de las soluciones. Rango de una matriz Inversa de una matriz. Eliminación de Gauss.
Determinantes. Regla de Cramer. Transformaciones lineales. Autovalores y autovectores. Diagonalización de matrices. Formas cuadráticas y secciones cónicas. Forma canónica de Jordan.

Módulo 2
Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden: ecuaciones homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes. Solución general, base. Problema con valor inicial. Existencia y unicidad de las soluciones. Aplicaciones. Ecuaciones no homogéneas, resolución. Aplicaciones.
Sistemas de ecuaciones diferenciales, plano de fase, puntos críticos. Estabilidad. Sistemas grandes de ecuaciones diferenciales. Resolución y propiedades de las soluciones usando autovalores.

Módulo 3
Series funcionales - convergencia uniforme. Series de potencias. Serie de Taylor. Series trigonométricas. Series de Fourier (introducción).

Módulo 4
Aspectos matemáticos y computacionales de un algoritmo: Errores en los cálculos: inherentes, de redondeo y de truncamiento. Cotas del error.
Propagación de errores. Problema directo y problema inverso. Número de condición de un problema.
Representación de números. Unidad de redondeo. Formalización de algoritmos. Conocimientos sobre Matlab.
Matrices y operaciones relacionadas sobre un computador: Normas de vectores y de matrices.
Autovalores y autovectores asociados con una matriz. Matrices simétrica y definida positiva.
Transformaciones de semejanza. Métodos de la potencia y Q*R. Aplicaciones.
Sistemas de ecuaciones lineales. Número de condición. Inestabilidad y problemas mal condicionados.
Métodos iterativos: Jacobi, Gauss_Seidel, Relajación. Estimaciones de error. Factorización de matrices: método LU y método de Cholesky.

BIBLIOGRAFÍA

Año: 2017, semestre: 1

Vigencia: 18/11/2012 - Actualidad


Grossman S, Algebra Lineal, McGraw Hill, 1997.
Biblioteca Central de la Facultad y del Departamento de Físico-Matemática.
Kreyzig E, Matemáticas Avanzadas para Ingeniería,Vol I y II, Limusa,1992
Biblioteca Central de la Facultad
Campbell S. y Haberman R, Introducción a las Ecuaciones Diferenciales con problemas de valor de frontera, McGraw Hill, 1998
Burden R. y Faires D., Análisis Numérico, Grupo Editorial Iberoamérica, 1999
Ecuaciones diferenciales y problemas con valores de contorno. Addison Weley-Pearson, 2001.
Algebra lineal, una introducción moderna. David Poole. Thomson, 2004.
Algebra lineal y sus aplicaciones. David Lay. Pearson-Addison Wesley, 2007

Notas de la cátedra sobre los módulos temáticos (teoría y práctica)
1. Series.
2. Sistemas lineales.
3. Matrices.
4. Determinantes.
5. Espacios vectoriales.
6. Transformaciones lineales.
7. Autovectores y autovalores.
8. Descomposición de valores singulares.
9. Ecuaciones diferenciales.
10. Errores.
11. Resolución numérica de sistemas lineales: métodos directos e iterativos.
12. Cálculo aproximado de autovalores.
Editados por el Centro de Estudiantes.

Versión online en página web del Departamento de Ciencias Básicas. 2006-2007-2008.
Consulta:
Larson, R.E., Hostetler, R.P., Edwards, B.H. Cálculo, Vol.I y II. McGraw Hill, 1999.
Biblioteca de la Facultad de Ciencias Exactas.
Nakos G y Joyner D. Algebra Lineal con aplicaciones, International Thomson Editores,1999
Zill, D. Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones, Grupo Editorial Iberoamérica.
Biblioteca Central de la Facultad.
Nakamura S. Métodos Numéricos aplicados con Software, Prentice-Hall Hispanoamericana,1992
Biblioteca de la Facultad de Ciencias Exactas.
Kincaid D. Análisis Numérico, Addison-Wesley,1994.
Biblioteca de la Facultad de Ciencias Exactas.
Nakamura S. Análisis Numérico y Visualización Gráfica con MatLab, Prentice-Hall Hispanoamericana,1997


"PROGRAMA APROBADO EN LA 25A. SESION ORDINARIA DEL CONSEJO ACADEMICO DEL 18 DE NOVIEMBRE DE 2012"

ACTIVIDADES PRÁCTICAS

El curso de Matemática C tiene dos instancias diferenciadas: las jornadas teórico-prácticas y las destinadas a la experimentación con el uso de computadorasLas jornadas teórico-prócticas se destinan al desarrollo y la comprensión de los contenidos del programa de la materia y las destinadas a la experimentación tienen como objetivo promover y desarrollar metodologías de trabajo.Los métodos de ambas instancias son diferentes,puesto que los objetivos inmediatos también lo son. Mientras la parte teórica-práctica se interesa en el resultado del proceso(si los alumnos aprendieron o no los contenidos, métodos, etc), en las experimentales lo importante es el proceso en si mismo (cómo encararon la tarea,cómo se orientaron ante algo conocido,que método y que software utilizaron, cómo interpretaron las soluciones,etc)Intrumental utilizado: PC, software específicoCarga horaria total: 14 hs

METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA

La metodología con la que se dessarrolla el curso se basa en:a) Concebir al aprendizaje como un proceso. El alumno es un constructor del conocimiento y no solo un mero receptor. El alumno aprende desde sus ideas y estructuras previas. Aprender no solo es adquirir información si no que implica cambios en las estructuras de pensamiento. Aprender es una actividad a la vez personal y colectiva, individual y social. Aprender es adquirir significados. b) Concebir a la enseñanza como un proceso que invite a aprender a través de estrategias que inclu-yan la participación del alumno y que lo lleven a adquirir habilidades de modelar, comparar, graficar, aproximar y optimizar . Para lograrlo se apoya en el desarrollo de estrategias que valoren: a) el trabajo en grupo como facilitador del aprendizaje de conceptos matemáticos y como una instan-cia que favorezca el desarrollo de actitudes cooperativasb) la clase como un espacio de estudio, en el cual las instancias de enseñanza se acercan a las de aprendizaje c) el uso de fuentes bibliográficas como un reaseguro de una "buena enseñanza" .d) el docente no solo como proveedor de información sino como un guía del proceso de aprendizaje estableciendo puentes cognitivos entre los conocimientos previos del alumnos y los que se va a enseñar.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

* Con el propósito de ir evaluando el proceso de enseñanza-aprendizaje se diseñará un sistema de seguimiento de las producciones tanto grupales como individuales en el que se evalué tanto los conceptos y procedimientos matemáticos como el funcionamiento de la actividad grupal. * Se acreditará el rendimiento académico de los alumnos a través distintas alternativas de evaluación: parciales según ordenanza vigente, parcialitos, informes orales y escritos, actividades para realizar en el hogar, etc.

MATERIAL DIDÁCTICO

Guía de actividades teórico-prácticas:Es el núcleo del trabajo en el aula. Cada actividad referida a un concepto, un resultado, un método o procedimiento, plantea un trabajo constructivo por parte del alumno, que guiado por sus docentes y en etapas sucesivas, logra la incorporación del tema estudiado. Cada actividad es seguida de una guía de estudio y revisión y una guía de ejercitación.Esta guía es publicada por el Centro de Estudiantes de Ingeniería.

ACTIVIDAD LABORATORIO-CAMPO


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