UNLP
Planilla de Actividades Curriculares
Código: F0314
Matemática Aplicada
Última Actualización de la Asignatura: 08/08/2017

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CARRERAS PARA LAS QUE SE DICTA

Carrera Plan Carácter Cantidad de Semanas Año Semestre
03028 - Ingeniería Civil 2002 Obligatoria
Totales: 0
Clases:
Evaluaciones:
2do
-

CORRELATIVIDADES
Ingeniería Civil - Plan 2002
PARA CURSAR PARA PROMOCIONAR
(F0302) Matemática B
(F0313) Matemática C 1
(F0313) Matemática C 1

INFORMACIÓN GENERAL 

Área: Matematica Aplicada
Departamento: Ciencias Basicas

Ingeniería Civil - 2002 plegar-desplegar

Tipificación: Ciencias Basicas

CARGA HORARIA

HORAS CLASE
TOTALES: 84hs SEMANALES: 6 hs
TEORÍA
-
PRÁCTICA
-
TEORÍA
4 hs
PRÁCTICA
2 hs

FORMACIÓN PRÁCTICA
Formación Experimental
0 hs
Resol. de Problemas abiertos
0 hs
Proyecto y Diseño
0 hs
PPS
0 hs

TOTALES CON FORMACIÓN PRÁCTICA: 84 hs

HORAS DE ESTUDIO ADICIONALES A LAS DE CLASE (NO ESCOLARIZADAS)
TEORÍA

-

PRÁCTICA

-


PLANTEL DOCENTE

Profesor Titular - Ordinario, Dedicación Simple  
Dr/a.Gauzellino, Patricia Mercedes   mail gauze@fcaglp.unlp.edu.ar

Profesor Adjunto - Ordinario, Dedicación Simple  
Ing.Mena, Osvaldo Guillermo   mail osvaldo.mena@ing.unlp.edu.ar

Jefe de Trabajos Prácticos - Ordinario, Dedicación Simple  
Ing.Ramos, Ricardo Marcelo   mail rramos@solaeringenieria.com

Jefe de Trabajos Prácticos - Interino, Dedicación Simple  
Ing.Castiglioni, Guillermo Luis   mail guillermo.castiglioni@gmail.com

Jefe de Trabajos Prácticos - Ordinario, Dedicación Simple  
Mag.Queizan, Angel   mail aqueizan@frlp.utn.edu.ar

Ayudante Diplomado - Ordinario, Dedicación Simple  
Ing.Perrone, Cintia   mail cintia.perrone@ing.unlp.edu.ar

Ayudante Diplomado - Ordinario, Dedicación Simple  
Ing.Castiglioni, Guillermo Luis   mail guillermo.castiglioni@gmail.com

Ayudante Diplomado - Interino, Dedicación Simple  
Dr/a.Arrigoni, Matías   mail matiasarrigoni@gmail.com

Ayudante Diplomado - Ordinario, Dedicación Simple  
Ing.Ciciarelli, Juan Pablo   mail jpcicia@gmail.com

Ayudante Alumno - Interino, Dedicación Simple  
Sr/aCatacora, Valentín

OBJETIVOS

Se tratará de desarrollar, analizar y evaluar los algoritmos numéricos que puedan realizarse en una computadora. Al algoritmo que resuelve un determinado problema, se lo tratará teniendo en cuenta el número de las operaciones aritméticas, la precisión específica de su solución numérica, su realización en tiempo razonable y los efectos acumulativos de los errores de redondeo que ocurren en la implementación del mismo.El análisis numérico advertirá al estudiante que los modelos matemáticos de fenómenos naturales o físicos están sujetos a errores debidos a no poder representar y comprender completamente el fe-nómeno, la naturaleza aleatoria de algunos procesos y los errores cometidos en las mediciones.

PROGRAMA SINTÉTICO

* Aspectos matemáticos y computacionales de un algoritmo. Operaciones elementales sobre un computador. Solución aproximada de ecuaciones. * Matrices y operaciones relacionadas sobre un computador. Autovalores y auto vectores. Sistemas de ecuaciones lineales. Aplicaciones. * Interpolación y aproximaciones. Diferenciación e integración numérica. Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Resolución numérica y análítica de Ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden.* Aplicaciones: actividades prácticas específicas.

PROGRAMA ANALÍTICO 

Año: 2017, semestre: 1

Vigencia: 18/06/2013 - Actualidad


Módulo 1
1. Aspectos matemáticos y computacionales de un algoritmo: Inestabilidad y problemas mal condicionados. Errores en los cálculos: inherentes, de redondeo y de truncamiento. Cotas de error. Fuentes de error. Propagación de errores. Problema directo y problema inverso. Análisis retrospectivo
de errores. Números de condición.

2.Operaciones elementales sobre un computador: Representación de números. Representación en sistemas de punto fijo y en sistemas de punto flotante. Unidad de redondeo. Aritmética con núme-ros complejos. Diagramas de flujo. Constantes y variables. Asignaciones. Estructuras de control. Formalización de algoritmos. Conocimientos sobre Matlab y su versión libre Octave.

3. Solución de ecuaciones:Metodos de bisección, punto fijo, Newton-Raphson y sus posibles modificaciones. Generalización del metodo de Newton para sis-tema de ecuaciones no lineales.

4. Matrices y operaciones relacionadas sobre un computador: Normas de vectores y de matrices.
Autovalores y autovectores asociados con una matriz. Matrices simetrica y definida positiva. Transformaciones de semejanza. Metodos de la potencia y Q*R. Aplicaciones.

5. Sistemas de ecuaciones lineales Sistemas de ecuaciones lineales. Error y residual. Número de condición. Metodos iterativos: Jacobi, Gauss_Seidel, Relajación. Estimaciones de error. Factorización de matrices: método LU y su aplicación a "matrices banda".

Módulo 2:
1. Interpolación y aproximaciones. Diferencias divididas. Fórmulas de Newton y de Lagrange. Interpolación de Hermite. Interpolación por splines. Ajuste por mínimos cuadrados

2. Diferenciación numérica. Aproximaciones a derivadas de primer orden y de orden superior. Integracion numérica. Fórmulas de Newton-Cotes. Extrapolación de Richardson. Integración adaptativa. Fórmulas de Gauss. Aplicaciones.

Módulo 3.
1. Resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Problemas de valor inicial. Métodos de la serie de Taylor , Métodos de Runge-Kutta, Predictor-Corrector. Resolución de sistemas. Aplicaciones. Problemas con condiciones de borde. Problemas de valores característicos. Aplicaciones.

2.Ecuaciones diferenciales parciales: Clasificación de ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden. Método de separación de variables. Métodos Numéricos. Nociones sobre consistencia, convergencia y estabilidad. Aplicaciones: actividades prácticas específicas.

BIBLIOGRAFÍA

Año: 2017, semestre: 1

Vigencia: 18/06/2013 - Actualidad

-Kreyzig E, Matemáticas Avanzadas para Ingeniería,Vol I y II, Limusa
-Campbell S. y Haberman R, Introducción a las Ecuaciones Diferenciales con problemas de valor de frontera, McGraw Hill,
-Burden R. y Faires D., Análisis Numérico, Grupo Editorial Iberoamérica
-Zill, D., Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones, Grupo Editorial Iberoamérica.
-Nakamura S, Métodos Numéricos aplicados con Software, Prentice-Hall Hispanoamericana
-D. Kincaid, Análisis Numérico, Addison-Wesley
-D. Etter, Engineering Problem Solving with MatLab, Prentice-Hall, Inc.
-J. Polking y D. Arnold ,Ordinary Differential Equations using MatLab, Second Edition, Prentice-Hall, Inc
-F. Garcia Merayo, Fortran 90, Editorial Paraninfo,
-S. Chapra y R. Canale, Métodos Numéricos para Ingenieros, tercera edición, McGraw-Hill,
-W. Boyce y R. DiPrima, Elementary Differential Equations and Boundary Value Prolems, Seventh Edition, John Wiley & Sons, Inc.

ACTIVIDADES PRÁCTICAS

Dentro de las actividades prácticas, además de las guías de la cátedra, se proponen a los alumnos problemas de aplicación de su especialidad, para los cuales debe seguir cinco pasos fundamenta-les: a) Traducción de la información física dada al lenguaje matemático obteniendo un modelo matemático que puede ser una ecuación diferencial o un sistema de ecuaciones o alguna otra expresión matemá-tica.b) Tratamiento del modelo obtenido por medio de métodos matemáticos, lo cual conducirá a la solu-ción en forma analítica del problema dado.c) Interpretación del resultado matemático en términos físicos.d) Resolución numérica del problema.e) Presentación de informe oral y escrito.Instrumental utilizado: PC, software específicoCarga horaria: 14 hs

METODOLOGÍA DE ENSEÑANZA

El curso se desarrollará en base a clases teóricas y prácticas, Las teorías establecerán un marco general que deberá ser complementado y completado por las prácticas que se realizarán en forma simultánea con la teoría. Las actividades serán planeadas de manera que los alumnos puedan practicar durante esa semana de manera tal que el proceso enseñanza-aprendizaje sea realizado en forma continuada.

SISTEMA DE EVALUACIÓN

Se acreditará el rendimiento académico de los alumnos a través distintas alternativas de evaluación: parciales según ordenanza vigente, informes orales y escritos, actividades para realizar en el hogar, etc.

MATERIAL DIDÁCTICO

Guía publicada por el Centro de Estudiantes de Ingeniería.

ACTIVIDAD LABORATORIO-CAMPO


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