CALCULO DE UNA RED DE PUESTA A TIERRA

Norberto Sirabonian - Alfredo Rifaldi

OBJETO

El objeto es mostrar un ejemplo con resultados de calculo de una red de puesta a tierra y verificar sus condiciones de funcionamiento para la ampliación y remodelacion de una Estación Eléctrica.

INTRODUCCION

El área que se integra a las obras existentes contiene el equipamiento de 220 kV, y los transformadores 200 / 132 kV que alimentaran una estación antigua de 132 kV existente, y una nueva GIS de 132 kV.

Las obras existentes, subestacion, y edificios tienen su red de puesta a tierra, este proyecto agrega una parte de red de tierra que se debe integrar.

Para el diseño y verificación de la puesta a tierra se han hecho suposiciones sobre lo existente, y el agregado se ha integrado con ellas.

RED DE TIERRA

El área cubierta por la subestacion existente se ha supuesto con un mallado de 10 x 10 m, el área cubierta por los edificios que se conservan se ha supuesto rodeada de un cable perimetral, y con algunos dispersores tendidos en diagonal.

El área de la nueva subestacion de 220 kV presenta algunas particularidades:

Parte del suelo contiene un enorme canal de cables de hormigón armado, a los fines de la seguridad para las personas que transitan en la superficie se lo supone "metálico" por lo que no presenta peligros de tensiones de paso y de contacto, a los fines de la dispersión de la corriente al suelo se supone que este canal no drena corriente restando la influencia beneficiosa que la masa de hormigón tendría en la resistencia de tierra total.

El resto del área contiene tierra conductora, se considera suelo homogéneo de resistividad 50 ohm m, ni canales de cables, ni fundaciones de hormigón, ni otros elementos enterrados.

Se ha rodeado el área de un anillo perimetral que contiene las redes de tierra existentes y la ampliación objeto de estudio.

El área nueva se cubre con un mallado de aproximadamente 5 x 10 m, los tramos de cables de tierra sobre el canal de cables no siendo dispersores se han eliminado del modelo. La figura t-01 muestra la traza de la red de tierra supuesta para el calculo.

La figura se obtuvo, con el programa ERDEGG (GISEP - UTN Regional Santa Fe - Ing. Orlando Hevia) que recibe la descripción de todas las barras dispersoras que forman la red y desarrolla la vista en planta, dado también el computo de dispersores.

Longitud total (m)

1837.

En principio no se han incluido en la representación de la red dispersores verticales (jabalinas) seguramente incluidos en la red existente, y que se incluirán en el proyecto de detalle de la ampliación particularmente asociados a los descargadores y el neutro de los transformadores de potencia

CORRIENTE DRENADA

El dato de corriente drenada por la red de tierra se determina a partir de la corriente de falla monofasica a tierra que debe ser conocida.

Para esta red se presentan distintas condiciones de falla monofasica a tierra, la subestacion esta alimentada por dos ternas de cables de 220 kV, de ella salen varias ternas de 132 kV (una cantidad del orden de 10 o mas), también hay una red de cables de 13.2 kV de distribución en el área de influencia de esta subestacion.

Todos los cables son con pantalla y armadura conectadas a tierra en ambos extremos, por lo que una parte de las corrientes de falla es conducida por pantallas y armaduras a otras subestaciones, y no es drenada a tierra por la red en estudio.

Los cables en sus recorridos están acompañados por dispersores que conducen y drenan otra parte de la corriente de falla.

La gran cantidad de dispersores adicionales hacen suponer que la corriente efectivamente drenada por la red de tierra en cuestión será reducida respecto de la corriente total a tierra.

CORRIENTE DE FALLA

Las corrientes de falla en los sistemas eléctricos tienen valores reales que se conocen por cálculos y se verifican con los registros de fallas.

Como limite se alcanzan valores normalizados, en el caso de nuestro interés para las tensiones indicadas en la tabla, se indican los valores de corriente y las potencias en MVA

KV / kA

22

25

32

40

132

5029.8

5715.7

7316.1

9145.2

220

8383.1

9526.2

12193.6

15242.0

En el proyecto de la red eléctrica (sistema) se trata de que los valores de corriente de falla monofasica no superen la trifasica que puede llegar a presentarse.

DISTRIBUCION DE CORRIENTE

De la corriente total de falla monofasica solo una parte es drenada por la red de tierra, otra parte es conducida y no contribuye a crear tensiones de paso y de contacto.

Se puede evaluar la reducción que producen los distintos dispersores auxiliares con la tabla que sigue, el factor indicado se aplica a la corriente total, y se obtiene la corriente drenada por la red de tierra.

Factores de reducción (valores medios)

Partes de la instalación que actúan como puestas a tierra

 

Líneas alta tensión sin cable de tierra

1.00

un cable de tierra de acero

0.95

dos cables de tierra de acero

0.90

un cable de tierra de aluminio-acero

0.60 ... 0.70

dos cables de tierra de aluminio-acero

0.40 ... 0.60

Cables subterráneos 10 kV sin armadura

0.85

armadura de fleje de acero

0.20 ... 0.60

30 kV sin armadura

0.45

armadura de fleje de acero

0.08 ... 0.20

60 kV sin armadura

0.28

Armadura de fleje de acero

0.05 ... 0.15

110 kV envoltura aluminio y sin armadura

0.10

Gas a presión con tubo de acero

0.005 .. 0.03

Cables de telecomunicación con armadura de alambres de acero

0.90

Armadura de fleje de acero

0.30 ... 0.70

Rieles

0.80

Rieles con líneas de contacto

0.50

Tubos de agua, fundición 150 mm, 10 mm

0.70

Para la situación de nuestro interés debemos considerar varios cables de mas de 110 kV, el factor de reducción puede ser entonces del orden del 10%..

Si el factor fuera 10% y la corriente de falla monofasica alcanzara los 30000 A, la corriente drenada podría alcanzar los 3000 A, los valores de tensiones de paso y de contacto deberían evaluarse con esta base.

Una mejor evaluación de la repartición de corriente exige evaluar los parámetros de los cables.

VERIFICACION APROXIMADA DE LA RED DE TIERRA SEGUN IEEE 80

Se propone desarrollar esta verificación utilizando el programa IEEE80 (que se puede obtener en la pagina www.ing.unlp.edu.ar/sispot/), esta es una verificación que utiliza formulas aproximadas, pero ayuda en el diseño confirmando las estimaciones.

La IEEE 80 (como a continuación la citaremos) define una metodología de trabajo por sucesivos pasos y controles del diseño propuesto y desarrollo (ver fig. 26, pag. 111, diagrama de bloques del procedimiento de diseño). Estos son:

paso 1 - datos del campo, área de estudio, y características físicas del terreno.

paso 2 - tamaño del conductor que será utilizado para la red de tierra, a partir de la corriente de falla, y duración de la falla

paso 3 - criterios de limites de tensiones de paso y de contacto

paso 4 - diseño inicial, cantidad de material de la red superficial y piquetes

paso 5 - resistencia de la malla de tierra, basada en su geometría.

paso 6 - corriente drenada por la malla de tierra, influencia de otros dispersores.

paso 7 - control de la tensión total, si esta resulta limitada respecto de los valores definidos en punto 3 la seguridad esta verificada.

paso 8 - tensiones de paso y de contacto, determinación de los valores correspondientes a la red.

paso 9 y paso 10 - control de la tensión de contacto y de la tensión de paso, los resultados del paso 8 se comparan con los valores definidos en paso 3, la seguridad esta verificada, en caso contrario se debe modificar el diseño (paso 11) retomando el calculo en el paso 5, actuando eventualmente también sobre la corriente drenada por la red.

paso 12 - diseño de detalle, que se desarrolla superadas las etapas de calculo y verificación.

calculo de redes de tierra según IEEE 80 / 1986

paso 1 - datos del campo de estudio

largo - longitud terreno m

100

wancho - ancho terreno m

100

rho - resistividad terreno natural ohm.m

50

hh - espesor capa superior

5

rho2 - resistividad de la capa inferior

50

paso 2 - tamaño del conductor

tcap - capacidad térmica J/cm3/gr.C.

3.422

tm - temperatura máxima gr.C.

200

ta - temperatura ambiente gr.C.

20

alfar - factor a 20 gr.C.

.00381

rhor - resistividad a 20 gr.C. en muohm/cm2

1.7774

k0 - 1 / alfa a 0 gr.C.

242

tc - duración de la corriente S.

.5

Densidad de corriente A/mm2 (eq 30)

229.8986

i - corriente A

32000

a - área mm2

70 x 2

d - diámetro mm

10

paso 3 - criterios de paso y contacto

ts - tiempo en segundos (0.03 ... 3)

1

Corriente limite para 50 kg A (eq 5)

.116

y para 70 kg A (eq 6)

.157

b - radio del pie m (0.08)

.08

dfoot - distancia entre pies m (1)

1

rb - resistencia del cuerpo ohm (1000)

1000

hs - espesor capa superficial en m

.15

rhos - resistencia de la capa superficial

1000

k - factor de reflexión (eq 20)

-.9047619

rfoot - resistencia del pie (eq 16)

2097.296

rmfoot - resistencia mutua de pies (eq 17)

8.261125

r2fs - resistencia pies en serie (eq 10)

4178.07

r2fp - resistencia pies en paralelo (eq 11)

1052.779

ra - resistencia total de paso (eq 12)

5178.07

ra - resistencia total de contacto (eq 13)

2052.779

cs - valor de fig. 8

.6442894

r2fs - resistencia pies en serie (eq 21)

3865.737

r2fp - resistencia pies en paralelo (eq 22)

966.4341

Tensiones de paso (estep) y de contacto (etouch)

Valores

exactos

 

y aproximados

estep 50 kg (eq 23)

600.7

(eq 24)

564.4

estep 70 kg

813.0

(eq 24a)

763.9

etouch 50 kg (eq 25)

238.1

(eq 26)

228.1

etouch 70 kg

322.3

(eq 26a)

308.7

los valores aproximados son determinados con cs

paso 4 - diseño inicial

h - profundidad de la grilla

1

a - área del terreno m2

10000

na - numero de barras a lo ancho

10

nb - numero de barras a lo largo

8

l - longitud total de la grilla m

1800

paso 5 - resistencia malla de tierra

Resistencia de la red de tierra, rg (ohm):

(eq 38)

.2215567

(eq 39)

.2493345

(eq 40)

.2465986

Factor k1 de Schwarz fig 18 a

1.37

Factor k2 de Schwarz fig 18 b

5.65

Resistencia r1 (eq 42)

.2608486

Resistencia rg (eq 41)

.2608486

paso 6 - corriente malla de tierra

ig - corriente drenada por la red A

3200

paso 7 - control de tensión total

Tensión total

834.7155

paso 8 - tensiones de paso y de contacto

l - longitud del dispersor m %

1800.00

 

n - numero de barras

10

8

dd - espaciamiento entre barras

11.11

14.29

kii - adoptado

0.549

0.500

factor Kh

1.414

 

factor Km (eq 68)

0.965

1.162

factor Ki (eq 69)

2.376

2.032

Tensión de malla Em (eq 70)

203.9

209.9

factor W

1.830

1.594

factor Ks (eq 75)

0.238

0.216

Tensión de paso Es (eq 73)

50.2

38.9

paso 9 - control de tensión contacto y paso

aplicada

70 kg

50 kg

Tensión de contacto

210

322

238

Tensión de paso

50

813

601

Las tensiones de paso y de contacto determinadas por IEEE80 verifican condiciones de seguridad aceptables, para las situaciones planteadas.

PARAMETROS DE LOS CABLES

Los cables que llegan a la estación, acompañados por un dispersor drenan parte de la corriente de falla, que no es drenada a tierra. El comportamiento es distinto si el cable aporta corriente de falla o simplemente drena.

Los parámetros correspondientes se calculan con el programa A-GUACAB (del paquete WPROCALC www.ing.unlp.edu.ar/sispot/)

Cable de retorno dispersor enterrado

Datos

50

RESISTIVIDAD TERRENO (OHM*M)

50

FRECUENCIA (HZ)

10

DIAMETRO CABLE RETORNO (MM)

.8

RADIO MEDIO GEOMETRICO / RADIO (ENTRE 0.7 Y 1)

.2

RESISTENCIA DE UN CABLE RETORNO (OHM/KM)

0

DISTANCIA ENTRE CABLES RETORNO (M) para N = 1

.5

DISTANCIA CABLES RETORNO CONDUCTORES (M)

.2

elemento de cable retorno (KM)

1

profundidad del cable de retorno (m)

10

profundidad de la corriente en el terreno (M)

Resultados

resistencia del elemento dispersor RTOR =

.608

 

Se acepta que la corriente retorna a la profundidad propuesta por CARSON

DISTANCIA EQUIVALENTE RETORNO (M) DR =

660

 

RADIO M. G. RETORNO (MM) GMR =

4

 

IMPEDANCIA MUTUA COND. RETORNO (OHM/KM) ZAG =

.0494

.4524

IMPEDANCIA PROPIA RETORNO (OHM/KM) ZGG =

.2494

.7565

IMPEDANCIA LINEA DISPERSORA PASIVA (OHM) ZL =

.2742

.2677

LINEA QUE APORTA, IMPEDANCIA REL. ZGG/ZAG =

1.711

-.3643

GAMMA =

.4146

.2999

(1 - EXP(-GAMMA) =

.3689

.1951

(1 - EXP(-GAMMA))/ZAG =

2.571

-3.796

Se acepta que la corriente retorna por la superficie

   

DISTANCIA EQUIVALENTE RETORNO (M) DR =

10

 

RADIO M. G. RETORNO (MM) GMR =

4

 

IMPEDANCIA MUTUA COND. RETORNO (OHM/KM) ZAG =

.0494

.1886

IMPEDANCIA PROPIA RETORNO (OHM/KM) ZGG =

.2494

.4927

IMPEDANCIA LINEA DISPERSORA PASIVA (OHM) ZL =

.2453

.1908

LINEA QUE APORTA, IMPEDANCIA REL. ZGG/ZAG =

2.768

-.5971

GAMMA =

.3630

.2231

(1 - EXP(-GAMMA) =

.3216

.1539

(1 - EXP(-GAMMA))/ZAG =

5.907

-6.979

I = Iguarda (Zgg/Zag) - Ie Re (1 - exp(-gamma))/Zag

   

Estos resultados permiten estima valores de impedancias que en paralelo a la resistencia de tierra drenan parte de la corriente de falla, reduciendo la corriente drenada por la red de tierra, y entonces sus efectos.

Distribución de corriente

Con el programa GUARDIA (www.ing.unlp.edu.ar/sispot/) que utiliza los parámetros de las líneas se puede determinar la distribución de las corrientes entre cables de acompañamiento de los cables conductores, y la red de tierra de la estación.

El calculo se ha planteado con dos cables de 220 kV, y 8 de 132 kV, todos acompañados por un cable de tierra de resistencia 0.2 ohm/km, y despreciando las pantallas y armaduras, como si estuvieran puestas a tierra en un solo punto.

La consideración de pantallas y armaduras exige el conocimiento mas detallado de todas sus características, y de las distancias y características de las restantes estaciones eléctricas que rodean la que se estudia. Por otra parte el efecto que estas tienen es favorable a la seguridad ya que reduce aun mas la corriente que es drenada por la red de tierra de la estación que se analiza.

TABLA - 1 - DATOS GENERALES

RHO - RESISTIVIDAD TERRENO (OHM*M)

50.000

FHZ - FRECUENCIA (HZ)

50.000

REST - RESISTENCIA DE TIERRA DE ESTACION (OHM)

.250

EL CALCULO SE DESARROLLA APLICANDO CRITERIOS DE CARSON, Y EN CONSECUENCIA SE SUPONE QUE LA CORRIENTE RETORNA EN PROFUNDIDAD

 

DR - PROFUNDIDAD DEL RETORNO(M)

660.000

TABLA - 2 - DATOS DE LAS LINEAS

-------------------------------

POS - IDENTIFICACION DE LA LINEA O CABLE

DIA - DIAMETRO CABLES DE GUARDA O RETORNO (MM)

HK - RELACION ENTRE RADIO MEDIO GEOMETRICO Y EL RADIO DEL CABLE DE RETORNO (ENTRE 0.7 Y 1)

R - RESISTENCIA DE UN CABLE DE RETORNO (OHM/KM)

H - ALTURA MEDIA DEL CONDUCTOR SOBRE EL SUELO

DAG - DISTANCIA ENTRE CABLES DE RETORNO Y CONDUCTORES (M)

A - VANO DE LA LINEA AEREA O ELEMENTO DEL RETORNO (KM)

RTOR - RESISTENCIA DE TORRE O ELEMENTO (OHM)

POS

DIA

HK

R

H

DAG

A

RTOR

1

10.000

.900

.200

1.000

.500

.300

.427

2 10

10.000

.900

.200

1.000

.500

.300

.427

Se suponen en total 10 cables, 2 de 220 kV que aportan corriente de falla y 8 de 132 kV que no contribuyen a la corriente de falla.

TABLA - 3 - PARAMETROS DE LAS LINEAS

--------------------------------

ZGG - IMPEDANCIA PROPIA DEL CABLE DE GUARDA

ZAG - IMPEDANCIA MUTUA CONDUCTORES CABLES DE GUARDA

ZL - IMPEDANCIA DE DISPERSION DE LA LINEA CUANDO NO APORTA

FF1 = (1 - EXP(- SQRT(ZGG/RTOR)))

POS

ZGG

 

ZAG

 

ZL

 

FF1

 

1

.0748

.2247

.0148

.1357

.2895

.3193

2.079

-3.489

TABLA - CONDICION DE FALLA

------------------------------

I - CORRIENTE APORTADA (KA) PARTES REAL, IMAGINARIA, MODULO

IG - CORRIENTE DRENADA POR EL CABLE DE GUARDA

IGMIN - CORRIENTE MINIMA EN EL CABLE DE GUARDA

POS

I

IG

IGMIN

1

15.000000

9.686426

8.647506

2

15.000000

9.686426

8.647506

3, 4.. 10

.000000

1.208033

.000000

CT - CORRIENTE TOTAL DE FALLA (KA)

30.000

   

GI - CORRIENTE DRENADA POR LA TIERRA (KA)

2.083

%

6.943

VI - TENSION TOTAL DE FALLA (KV)

.521

   

PARA CADA CONDICION DE FALLA ANALIZADA SE TIENEN DISTINTOS APORTES PARA CADA LINEA Y ALGUNAS LINEAS NO APORTAN, PUEDE HABER LINEAS SIN RETORNOS DEBE TENERSE EN CUENTA QUE LAS CORRIENTES NO TIENEN IGUAL FASE Y LA SUMA DE ELLAS DEBE SER VECTORIAL

Este calculo muestra que la corriente drenada por la red es de 2.1 kA situación que corresponde a 10 cables en total, si se repite el calculo para 12 cables se obtiene 1,77 kA.

RESULTADOS

Para el calculo final se utilizo el programa ERDEP1 (GISEP - UTN Regional Santa Fe - Ing. Orlando Hevia) que recibe la descripción de todas las barras dispersoras que forman la red y calcula la distribución de corriente entre barras y los potenciales en la superficie del terreno.

Un calculo de prueba se realizo con la red dispersora completa, drenando 1000 A y resultando una tensión total de 250 V

Longitud máxima de los elementos (m)

2.501

Corriente dispersada (kA)

1.000

Resistividad del terreno (ohm*m)

50.

Resistividad del recubrimiento (ohm*m)

0.0

Espesor del recubrimiento (m)

0.0

   

Resistencia total de la red (ohm)

0.246

Potencial total de la red (v)

246.

Factor de reducción tensión de contacto

1.00

Factor de reducción tensión de paso

1.00

Longitudes de conductor

 

Longitud total (m)

1837.

   

Numero de barras

54

Numero de elementos

763

Luego el calculo se repitió con corriente de 2100 A estudiando el detalle del área de ampliación (zona inferior derecha de la red) que es la zona de particular interés en el proyecto, la figura t-02 muestra las equipotenciales en la superficie del terreno, con ellas se pueden apreciar las tensiones de contacto (diferencia entre el 100% y la tensión sobre la equipotencial), y se pueden determinar también las tensiones de paso, y gradiente perimetral.

La figura t-03 muestra el potencial de contacto, y de paso a lo largo de un camino diagonal que desde el punto de coordenadas 80, 62 avanza hacia la esquina (con pasos de 1), la figura t-04 muestra el camino diagonal (mírese nuevamente la figura t-01 que muestra la traza de la red).

CONCLUSIONES

En al diagonal se observa una tensión de contacto máxima de 14% = 72 V, y de paso 6% = 31 V para 2100 A, mientras que el calculo con la metodología de la IEEE 80 nos dio (reduciendo los valores de 3200 A a 2100 A) respectivamente 138 y 32 V,

De la observación no surgen particularidades dignas de ser destacadas, lógicamente las dudas que surgen al proyectista que observa los resultados, lo invitan a recorrer otros caminos y verificar otras áreas, lo que se presento aquí esta ha limitado a mostrar las aplicaciones de los programas.

Como adelantado no se han incluido en la red dispersores verticales profundos, que mejoran las condiciones de la misma.

La parte de red existente se considera que debe ser segura en las condiciones actuales, y el agregado si bien pequeño variara favorablemente esas condiciones, por esta razón no se desarrolla el examen de las áreas existentes (para las cuales se ha supuesto una traza de red, pero esta no se basa en datos certeros), seguramente la curiosidad del proyectista lo llevara realizar también estas exploraciones.

Esta curiosidad para ser satisfecha correctamente debe basarse en datos de la red existente, y no en una suposición como se desarrollo en este caso.

Durante la obra se deberá controlar el estado de partes de la red existentes verificándose estas hipótesis.